2022年广东省中考综合训练数学试题（一）(word版含答案)

这是一份2022年广东省中考综合训练数学试题（一）(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年广东省中考综合训练数学试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．|-6|=（     ）A．-6 B．6 C．  D． 2．下列图案中是中心对称图形的有 （     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是                    (        )A． B． C． D．4．中，若，，，则的值是（          ）A．2 B．4 C．6 D．85．如图，MN为⊙O的弦，∠M=30°，则∠MON等于（　）A．30° B．60° C．90° D．120°6．如图，在中，、分别为、的中点，平分，交于点，若，则的长为（       ）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　）A．πa B．2πa C．4πa D．3a8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4acA．②③④ B．①②③④ C．①③④ D．③④⑤9．将抛物线y=x2﹣4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题11．代数式有意义时，x应满足的条件是______.12．因式分解：________．13．方程的解是_______．14．将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是________．15．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=_____．16．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，点B的坐标是______．三、解答题17．先化简，再求值：，其中，．18．我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县b0.15醴陵市80.2株洲县50.125株洲市城区120.25 (1)统计表中a=______，b=________；(2)统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？(3)株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？19．已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使得y1＞y2时，x的取值范围．20．如图，矩形ABCD中，，，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．21．在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？（3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；②若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和π）．23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC．（1）求证：AC平分∠DAO；（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°，①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．24．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．25．如图，已知点，二次函数的对称轴为直线，其图象过点与轴交于另一点，与轴交于点.（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标；（2）动点同时从点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿的边上运动，设其运动的时间为秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．连结，将沿翻折，若点恰好落在抛物线弧上的处，试求的值及点的坐标；（3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，试说明理由.
参考答案：1．B2．C3．A4．C5．D6．B7．A8．B9．B10．B11．.12．3x(x+2)13．14．y=-x215． 16．17．，．18．(1)0.1，6；(2)株洲市城区对应频率0.25这个数据是错误的，该数据的正确值是0.3；(3)A、B同时入选的概率是：．19．（1）y1=x+2，y2= ；（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣3＜x＜0．20．（1）证明见解析；（2）21．（1）甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；（2）至少应安排乙生产线生产32天；（3）再满负荷生产13天能完成任务．22．（1）作图见解析；（2）①直线BC与⊙O的位置关系为相切，理由见解析；②23．（1）见解析；（2）①45°，②．24．（1）30°；（2）的值不随着α的变化而变化，是定值．25．（1），顶点坐标为；（2），；（3）存在，，，.