2022年陕西省宝鸡市渭滨区九年级一检数学试题(word版含答案)

 2022年陕西省宝鸡市渭滨区九年级一检数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A． B． C． D．

2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列运算中，计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

4．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（     ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

5．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．则线段BE的长是（　　）

A．1 B． C．2 D．

6．已知直线：与直线关于点对称，则直线的表达式为（       ）

A． B． C． D．

7．如图，中，，是的角平分线交于点，于点，于点，，则的长为（       ）

A． B． C． D．

8．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝2，系列结论：(1)4a+b＝0；(2)4a+c＞2b；(3)5a+3c＞0；(4)方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c＝0的两根是x1＝0，x2＝6．其中正确的结论有(     )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．因式分解：______．

10．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为_____．

11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有______两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

12．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是为__________．（用“＞”连接）

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，则CP的最小值为_________．

三、解答题

14．计算：．

15．解不等式组：

16．先化简，再求值：（），其中x＝+1．

17．如图，已知，点为一点，在上找一点，使（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

18．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，ACEF，∠C=∠F．求证：BC=DF．

19．某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

20．电影《长津湖之水门桥》上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3的三个小球（除编号外都相同）．从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和为奇数，则小亮胜，若两次数字之和为偶数，则小丽胜．

(1)请用列表或画树状图的方法表示摸球所有可能出现的结果；

(2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

21．如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点处有颗梅花树，他想利用平面镜测量的方式计算一下梅花树到山脚下的距离，即的长度，小华站在点的位置，让同伴移动平面镜至点处，此时小华在平面镜内可以看到点，且米，米，，已知小华的身高为米，请你利用以上的数据求出的长度．（结果保留根号）

22．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?

23．如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）甲、乙两地相距　   　km，轿车比货车晚出发　   　h；

（2）求线段CD所在直线的函数表达式；

（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

24．如图，在中．，以为直径的⊙分别交于点，点在的延长线上，且．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求点到的距离．

25．如图，抛物线交轴于，两点，与轴交于点，连接，为线段上的一个动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)试探究点在运动过程中，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

26．阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形．设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．

(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是，则这个平行四边形的变形度是____；

猜想证明：

(2)若矩形的面积为，其变形后的平行四边形面积为，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由；

拓展探究：

(3)如图，在矩形中，是边上的一点，且，这个矩形发生变形后为平行四边形，为的对应点，连接，，若矩形的面积为，平行四边形的面积为，试求的度数．

参考答案：

1．A

2．B

3．C

4．B

5．A

6．D

7．B

8．C

9．

10．10

11．46．

12．y1＞y3＞y2

13．－1

14．

15．

16．

17．见解析

18．见解析

19．应从第一组调12人到第二组去

20．(1)见解析

(2)不公平，理由见解析

21．米

22．（1）50人，条形图见解析；（2）108°；（3）700

23．（1）300；1.2     （2）y＝110x﹣195     （3）3.9；234千米

24．（1）见解析；（2）点到的距离为．

25．(1)

(2)存在，点的坐标为或

26．(1)2

(2)，理由见解析

(3)