物理必修 第三册第1节 电流学案

这是一份物理必修 第三册第1节 电流学案，共6页。学案主要包含了知识梳理，合 作 探 究·等内容，欢迎下载使用。
1．知道持续电流产生的条件，并能进行微观解释．
2．了解电流速度(传导速度)、自由电子热运动的平均速率和电子漂移速度(即电子定向移动速度)．(难点)
3．知道电流的大小、方向和单位，理解电流的定义式I＝eq \f(q,t)，并能用它进行有关的计算．(重点)
一、知识梳理
1、电流的形成
（1）形成电流的条件：①自由电荷；②电压．
（2）形成持续电流的条件：导体两端有持续电压．
2、电流的速度
（1）电流的速度：等于电场的传播速度，它等于3.0×108 m/s.
（2）自由电子的运动速率：常温下，金属内的自由电子以105 m/s的平均速率在无规则的运动．
（3）电子定向移动的速率：数量级大约是10－5 m/s，被形象的称为“电子漂移”．
3、电流的方向
（1）电流的方向：正电荷的定向移动的方向规定为电流的方向．
（2）在电源外部的电路中电流的方向：从电源正极流向负极；在电源内部的电路中电流的方向：从电源负极流向正极．
4、电流的大小和单位
（1）定义：在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量称为电流．
（2）定义式：I＝eq \f(q,t).
（3）单位：国际单位为安培，符号为A；常用单位有mA、μA，换算关系为1 A＝103 mA＝106 μA.
（4）直流电：方向不随时间改变的电流叫作直流电．
恒定电流：方向和强弱都不随时间改变的电流叫作恒定电流．
[判断正误]
(1)金属导体中电子定向移动的速率等于光速．( )
(2)加上电压后，导体中的电场是以光速3.0×108 m/s.传播的．( )
(3)导体中的自由电荷是在导体中的电场施加的电场力作用下做定向移动的．( )
(4)电流既有大小又有方向，但不是矢量．( )
(5)由I＝eq \f(q,t)可知，I与q成正比，与t成反比. ( )
二、合 作 探 究·
1.电流的理解与计算
（1）电流形成的条件
①回路中存在自由电荷是形成电流的条件．
②导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件．
（2）对I＝eq \f(q,t)的理解
2.三种速率及电流强度的微观表达式
（1）三种速率的理解
（2）电流强度的微观表达式
①建立模型：如图 所示，导体长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
②理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.总电荷量Q＝Nq＝nlSq.所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝eq \f(l,v).根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.
③结论：从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关．
3.电流的两个公式I＝eq \f(q,t)和I＝nqSv的区别
(1).公式I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的电荷量，在这里不能简单地认为电流q成正比，与t成反比．
(2).公式I＝nqSv是电流的决定式，q是每个自由电荷的电荷量，电流的大小由n、q、S、v四者共同决定．
例1．(多选)对电流的理解，下列说法正确的是( )
A．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流的方向不能确定
B．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
C．通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小
D．恒定电流是由恒定电场产生的
例2.．(多选)横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是( )
A．nSvΔt B．nvΔt C.eq \f(IΔt,e) D.eq \f(IΔt,Se)
1．关于电流，下列说法正确的是( )
A．导体中无电流的原因是其内部的自由电荷停止了运动
B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动的速率大
C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多
D．电流的传导速率就是导体内自由电荷的定向移动速率
2．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过乙横截面的电荷量是甲的2倍，下列说法中正确的是( )
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相同
3．重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其束流强度为1.2×10－5 A，则在1 s内发射的重离子个数为(e＝1.6×10－19 C)( )
A．3.0×1012 B．3.75×1014
C．7.5×1013 D． 1.5×1013
4．来自质子源的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速，形成电流为I的细柱形质子流．已知质子源与靶间的距离为d，质子电荷量为e，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是匀强电场，质子到达靶时的速度为 v，则质子源与靶间的质子数为( )
A.eq \f(Id,ev) B.eq \f(2Id,ev) C.eq \f(Id,v) D.eq \f(2Id,v)
5．若氢原子的核外电子做半径为r的匀速圆周运动，已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，则：
(1)核外电子运动的周期为多少？
(2)电子绕核的运动可等效为环形电流，求电子运动的等效电流的大小.
参考答案
[判断正误](1) (×) (2) (√) (3) (√) (4) (√) (5) (×)
例1解析：电流是有方向的，电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反，则A错误；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，自由电子不能定向运动，故电流为零，B正确；根据电流的概念，电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，C错误；恒定电流是由导体两端稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部形成恒定电场而产生恒定电流，D正确．答案：BD
例2.解析：根据电流的定义式可知，在时间Δt内通过导线横截面的电荷量q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝eq \f(q,e)＝eq \f(IΔt,e). 自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以横截面积为S、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以时间Δt内通过横截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt.综上可知，A、C正确． 答案：AC
1.解析：导体中无电流时，内部的自由电荷仍在无规则运动，选项A错误；由I＝nqvS可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动的速率大，选项B正确；电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关，选项C错误；电流的传导速率是电场形成的速度，约为光速，而自由电荷的定向移动速率远小于光速，选项D错误．答案：B
2.解析：由I＝eq \f(q,t)知通过乙的电流是甲的2倍，故选项A错误，B正确；由于I＝nqSv(n是单位体积中的自由电荷数，q是自由电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率)，所以v＝eq \f(I,nqS)，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率的大小，故选项C、D错误．答案：B
3．解析：1 s内发射的重离子的电荷量为Q＝It＝1.2×10－5 C，每个重离子的电荷量为5e，则通过的重离子数为n＝eq \f(Q,5e)＝1.2×10−151.6×10−19＝1.5×1013(个)，选项D正确．
答案：D
4．解析：设质子源与靶间的质子数为n，则I＝eq \f(ne,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,0.5v))))＝eq \f(nev,2d)，n＝eq \f(2Id,ev). 答案：B
5.解析: (1)氢原子的核外电子做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，可得keq \f(e2,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq \r(\f(mr3,ke2)).
(2)氢原子的核外电子做匀速圆周运动，一个周期通过横截面的电荷量为e，根据定义式I＝eq \f(q,t)，可得电子运动的等效电流的大小I＝eq \f(e,T)，把T代入，
解得I＝eq \f(e2,2πr)eq \r(\f(k,mr)).
答案: (1)2πeq \r(\f(mr3,ke2)) (2)eq \f(e2,2πr)eq \r(\f(k,mr))
电流定义式
电流方向
①I＝eq \f(q,t)是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位截面积
②当电解质溶液导电时，q为通过某一横截面的正、负电荷量绝对值的和
③I与q、t均无关
电流方向与正电荷定向移动方向相同，和负电荷定向移动方向相反(金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反)
电子定向
移动的速率
电子热运
动的速率
电流传导
的速率
物
理
意
义
电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为
10－5 m/s的数量级
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为
105 m/s
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
10－5 m/s
105 m/s
3×108 m/s