勤学早2021年武汉市中考数学模拟试卷（二）（word版）

这是一份勤学早2021年武汉市中考数学模拟试卷（二）（word版），共5页。试卷主要包含了四象限;，解答题等内容，欢迎下载使用。
勤学早·2021年武汉市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分)1.实数-3的倒数是(     )A.3         B.-3         C.        D.下列事件中,①通常加热到100°C时,水沸腾;②篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中,下列说法正确的是(     )
A.①是随机事件                B.②是随机事件
C.①②都是随机事件            D.①②都不是随机事件
3.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )
 4.计算的结果是(     )
A.         B.         C.        D.5.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从上面看几何体得到的图形是(     )
6.6.从2,3,4,6中随机选取两个数记作a和b(a<b),那么点(a,b)在直线上的概率是(     )
A.         B.        C.        D.7.关于反比例函数,下列说法不正确的个数是(     )
①该函数的图象在第二、四象限;
②A(),B()两点在该函数图象上,若,则;③当时，
A.0         B.1        C.2        D.38.一辆汽车在公路上匀速行驶，下表记录的是汽车在加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间(时)之间的关系:
 小明分析上表中所给的数据发现、y成一次函数关系，则汽车行驶4小时后,油箱内余油(     )A.16升        B.18升       C.20升         D.22升
9.如图,分别是两个扇形的圆心,求图中阴影部分的周长为(     )
A.         B.        C.        D.10.是2021个由1和-1组成的数,且满足,则的值为(     )
A.2021         B.4042          C.3640        D.4842
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算的结果是          
12.商店某天销售了14件衬衫,其领口尺寸统计如表:
 则这14件衬衫领口尺寸的中位数是          cm.
13.方程的解是        .
14.如图,在热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为30°,45°,热气球C的高度CD为100米,点A,D,B在同一直线上,则AB两点的距离是        (已知≈1.732,结果用整数表示).
         第14题图                     第15题图                 第16题图
15.如图,有一张面积为10的△ABC纸片,AB=AC,把它剪三刀拼成一个矩形(无缝隙、无重叠),且矩形的一边与AB平行,剪得矩形的周长为13,则cos∠A的值为       
16.如图,抛物线与轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC,抛物线的对称轴为=1,下列结论中:①;②;③2+c是关于的一元二次方程的一个根;④a(m2-1)+b(m-1)≥0,其中正确结论的序号有       
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(本题8分)解不等式组请按下列步骤完成解答:
(I)解不等式①,得           
(II)解不等式②,得            .
(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(IV)原不等式组的解集为           
  
18.(本题8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC.求证:DE//BF.19.(本题8分)为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题.
(1)在这次抽样调查中，一共抽取了        名学生;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数.
  20.(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示,结果用实线表示,并回答下列问题:
(1)直接写出△ABC的形状;
(2)画出△ABC的高CH;
(3)画出边AB的垂直平分线DE,点D,E均为格点;
(4)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△MNC,画出△MNC.
  
21.(本题8分)如图,C,D是以AB为直径的⊙O上两点,弧CD=弧CB,过点C作AD的垂线,垂足为P,连接PB交⊙O于点E,连接DE.
(1)求证:PC为⊙O的切线;
(2)若AB=3DE,求的值.
 22.(本题10分)商贸公司销售某种产品,经过统计发现,销售利润y(元)与销售时间第(为正整数)天的变化情况，获得部分数据如下表:
 (1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与之间的函数关系式;
(2)商贸公司第几天获得的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)商贸公司为了提高效益,扩大影响，计划仅仅只有连续8天的销售利润不得低于a(a为正整数)元,请求出a的值.
 23.(本题10分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,D是BC边上的点.
[基础巩固](1)如图1,∠DAC=∠B,求的值;
[尝试应用](2)如图2,若∠DAC=2∠B,求BD长;
[拓展提高](3)如图3,E是△ABC外一点,∠AEB=∠BAC,,直接写出AE的长.
 图1                   图2                          图324.(本题12分)抛物线的顶点A在轴上,与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线CD//AB交抛物线于C,D两点,若,求△COD的面积;
(3)如图2,P为抛物线对称轴上顶点下方的一点,过点P作直线交抛物线于点E,F,交轴于点M.求的值.

 图1                                       图2