小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课时训练

六年级数学下册典型例题系列之

第六单元正比例和反比例的应用部分基础篇（原卷版）

编者的话：

《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第六单元正比例和反比例的应用部分基础篇。本部分内容主要考察正比例和反比例的实际应用问题，考试多以应用、填空题型为主，难度一般，一共划分为六个考点，建议作为本章核心进行讲解，欢迎使用。

【考点一】物体高度与影长问题。

【方法点拨】

物体高度与影长问题：

利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一等量关系，建立比例方程。

【典型例题】

一根旗杆高8米，影子长4米. 同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。（用比例解答）

【对应练习1】

小兰的身高1.5m，她的影长是3m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m 这棵树有多高?

【对应练习2】

一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答）

【对应练习3】

在同一时间、同一地点，一根长3米的竹竿影子长12米，一棵树的影子长42米，这棵树高多少米?

【考点二】正比例与归一问题。

【方法点拨】

正比例与归一问题，以单一量为等量关系建立方程求解。

【典型例题】

一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

【对应练习1】

五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。麻城距离外婆家大约有460km，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）

【对应练习2】

妈妈买6kg苹果用30元。买8kg需要多少钱？（用比例解答）

【对应练习3】

某车间要加工630个零件，前2天加工了180个，照这样计算，剩下的还要几天才能完成任务？（用比例解）

【考点三】正比例与行程问题。

【方法点拨】

正比例与行程问题，以速度或时间为等量关系建立方程求解。

【典型例题1】

一辆货车前往武汉灾区运送救灾物资，3小时行驶了45千米。从出发地到灾区150千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（列比例解答）

【对应练习1】

某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？

【对应练习2】

一辆汽车2小时行驶164千米，用这样的速度从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例方法解答）

【对应练习3】

甲、乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）

【考点四】反比例与面积问题。

【方法点拨】

反比例与面积问题，以面积为等量关系建立方程求解。

【典型例题】

为庆祝建党一百周年，实验小学新建了一个少先队活动室。现在需要在地面铺地砖，如果用边长5分米的方砖，需要400块；如果改用边长为4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）

【对应练习1】

一间教室用边长4分米的方砖铺地，需要300块，如果改用边长5分米的方砖铺地，可以少用多少块砖？

【对应练习2】

给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用比例解）

【对应练习3】

张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）

【考点五】反比例与归总问题一。

【方法点拨】

反比例与归总问题，以总量为等量关系建立方程求解。

【典型例题】

李师傅加工一批零件，计划每分钟做8个，因任务紧迫，实际每分钟做10个，结果比计划少用45分钟，这批零件一共多少个？

【对应练习1】

小林计划在暑期里完成一本数学练习册，计划每天做20题，实际每天只做了16 题，结果比计划多用了5天，这本练习册一共有多少题？

【对应练习2】

一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？

【对应练习3】

某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）

【考点六】反比例与归总问题二。

【方法点拨】

反比例与归总问题，以总量为等量关系建立方程求解。

【典型例题】

某车间计划加工一批零件，如果每天加工40个，则比计划推迟1天完成，如果每天加工50个，则比计划提前2天完成，这批零件共有多少个？

【对应练习1】

小明计划在暑假里练毛笔字，如果每天写20个，则比计划推迟2天完成，如果每天写30个， 则比计划提前3天完成，小明一共要写多少个毛笔字？

【对应练习2】

小红从家去学校，如果每分钟走50米，则会迟到5分钟，如果每分钟走60米，则会提前5分钟到校，小红的家到学校有多远？需要几分钟？

【对应练习3】

某修路队修一条公路，如果每天修400米，则比计划提前1天完成，如果每天修500米，则比计划提前2天完成，这条公路长多少米？