苏教版 六年级数学下册 期中专项练习：比例及比例尺的实际应用（原卷版+解析版）

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六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：比例及比例尺的实际应用（解析版）1．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少千米？【解析】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米）15000000厘米＝150（千米）答：两地实际相距150千米。2．合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）【解析】5.9÷＝17700000（厘米）17700000厘米＝177千米177÷144≈1.2（小时）答：列车行完全程需要1.2小时。3．配制一种糖水，糖和水的质量的比是1∶20。（1）200克糖可以配制多少克糖水？（2）500克水中应加糖多少克？【解析】（1）解：设200克糖需要x克水1∶20＝200∶xx＝200×20x＝40004000＋200＝4200（克）答：200克糖可以配制4200克糖水。（2）解：设500克水应加糖x克。1∶20＝x∶50020x＝500x＝500÷20x＝25答：500克水应加糖25克。4．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得宣城到合肥的距离为10.5厘米。宣城到合肥的实际距离是多少千米？【解析】10.5÷＝10.5×2000000＝21000000（厘米）21000000厘米＝210千米答：宣城到合肥的实际距离是210千米。5．小红看一本书，第一天看了16页，第二天看42页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3，这本书共有多少页？【解析】（16＋42）÷＝58÷＝145（页）答：这本书共有145页。6．水果店运来一批苹果，卖掉多20千克，正好是6筐，这时还剩9筐未卖，这批水果共有多少千克？（每筐苹果一样重）【解析】解：设这批水果共有x千克。x∶（x＋20）＝（6＋9）∶6（x＋20）×15＝6x5x＋300＝6x6x－5x＝300x＝300答：这批水果共有300千克。7．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3干米以内（含3千米）按起步价8元计算：超过3千米的，其超出的千米数按每千米4元收费。请你按图中提供的信息算一算，小明从家到展览馆一共要花多少元出租车费？【解析】8＋4＝12（厘米）12÷＝600000（厘米）600000厘米＝6千米（6－3）×4＋8＝3×4＋8＝12＋8＝20（元）答：小明从家到展览馆一共要花20元。8．一间教室，用边长3分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（列方程解答）【解析】解：设需要x块砖。（5×5）x＝（3×3）×80025x＝9×80025x＝7200x＝288答：需要288块。9．同学们在测量大树有多高时，在大树旁竖了一根高2米的竹竿，测得竹竿的影长是1.5米，同时测得大树的影长是5.85米，大树实际高多少米？（列比例方程解答）【解析】解：设大树实际高为x米。2∶1.5＝x∶5.851.5x＝5.85×21.5x＝11.7x＝11.7÷1.5x＝7.8答：大树实际高7.8米。10．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？【解析】6÷＝120000000（厘米）12000000厘米＝1200千米1200÷（125＋115）＝1200÷240＝5（小时）答：5小时后两车能相遇。11．在比例尺是1∶9000000的中国地图上，量得泗洪到北京的距离是10.7厘米。一架飞机以每小时642千米的速度从泗洪飞往北京，需要多长时间？【解析】10.7÷＝96300000（厘米）96300000厘米＝963千米963÷642＝1.5（小时）答：需要1.5小时。12．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？【解析】解：设500克面粉需要准备x奶油500∶x＝200∶5200x＝500×5x＝2500÷200x＝12.5答：500克面粉需要准备12.5克奶油。13．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。【解析】由分析得：（1）180×＝180×＝20（毫升）180×＝180×＝160（毫升）答：需要浓缩液20毫升，水160毫升。（2）120×＝120×＝20（毫升）解：设还需要x毫升的水。20∶（120－20＋x）＝1∶9100＋x＝180x＝180－100x＝80答：还需加入水80毫升。14．一堆货物，运走了多44吨，这时运走与剩下的比是3∶2。这批货物共多少吨？【解析】解：设这批货物共x吨。（x＋44）∶（x－x－44）＝3∶2（x＋44）×2＝（x－44）×3x＝132＋88x＝140答：这批货物共140吨。15．某班图书角故事书科技书的数量比是1∶8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1∶4.图书角原来共有图书多少本？【解析】科技书：5÷（－）＝5÷＝40（本）故事书：40×＝5（本），共有图书：40＋5＝45（本）；答：图书角原来共有图书45本。16．下图是小明从家里出发坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元。请你按图中提供的信息算一算，小明到达展览馆要花多少元出租车费？【解析】（4＋8）÷＝12÷＝12×250000＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米8＋（30－3）×1.8＝8＋27×1.8＝8＋48.6＝56.6（元）答：小明到达展览馆要花56.6元出租车费。17．水果店运来圣女果和草莓共120千克，圣女果卖出去，草莓卖出后，两种水果一样重。运来的圣女果和草莓各有多少千克？【解析】圣女果与草莓的质量比为：（1－）∶（1－），化简得：3∶5；圣女果：120× ＝45（千克）草莓：120×＝75（千克）答：运来的圣女果有45千克，草莓有75千克。18．学校铺一间教室的地面，用边长0.3米的方砖需要480块，如果改用边长0.4米的方砖需要多少块？（用比例解）【解析】解：设边长为0.4米的方砖要用x块。0.3×0.3×480＝0.4×0.4×x0.16x＝43.2x＝270答：边长为0.4米的方砖要用270块。19．甲、乙两个车间人数的比是7∶6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2∶3，原来甲、乙两车间分别有多少人？【解析】解：设甲车间原人数为7x人，乙车间原人数为6x人。（7x－18）∶（6x＋18）＝2∶32（6x＋18）＝3（7x－18）12x＋36＝21x－5421x－12x＝54＋369x＝90x＝10甲车间人数：7×10＝70（人）乙车间人数：6×10＝60（人）答：原来甲车间有70人，乙车间有60人。20．一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7∶5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成。这批零件一共有多少个？【解析】＝144（个）答：这批零件一共有144个。21．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4∶1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？【解析】4×4＝16（厘米）4×3＝12（厘米）12×16＝192（平方厘米）答：放大后的长方形的面积是192平方厘米。22．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答）【解析】解：设还要加工x小时才能完成任务.78:6=(221-78):x78x=143×6x=858÷78x=11答：还要11小时才能完成任务.23．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成？（用比例求解）【解析】解：设实际需要x天完成。200×15＝250x3000＝250xx＝3000÷250x＝1215－12＝3（天）答：实际比原计划可以提前3天完成。24．要配制两桶同样浓度的药液，A桶药粉和水的质量比是3:80,B桶中已经加入了240克药粉，应该再加入水多少克？【解析】解：设应该再加入水x克．       x=640025．面粉厂有职工220人，男职工的人数相当于女职工的．面粉厂的男职工有多少人？【解析】男工占3份，女工占8份，总人数为8+3=11份，220÷（3+8）×3=60（人）答：男工有60人。26．小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2∶3，这本书有多少页？【答案】100页27．张晓丽看一本名著，每天看的页数一样多，几天后已看页数与未看页数的比是2︰5．预计还要10天看完，看完这本书一共要多少天？【解析】10÷5=22×（2+5）=14（天）