苏教版 六年级数学下册 期中专项练习：圆柱、圆锥的应用题（原卷版+解析版）

六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：圆柱、圆锥的应用题（解析版）

1．（2021·广东肇庆·小升初真题）一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

3.14×6×2×2＋3.14×62

＝3.14×（6×2×2）＋3.14×36

＝3.14×24＋113.04

＝75.36＋113.04

＝188.4（平方米）

188.4×10＝1884（千克）

答：共需水泥1884千克。

2．（2022·全国·六年级专题练习）如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？

【解析】

（1）50×4＋15×4＋25

＝200＋60＋25

＝285（厘米）

＝2.85（米）

（2）3.14×50×15

＝157×15

＝2355（平方厘米）

答：用了绳子长2.85米，侧面积是2355平方厘米。

3．（2022·全国·六年级专题练习）请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。

【解析】

S底：3.14×52＝78.5（平方厘米）

2S底：78.5×2＝157（平方厘米）

S侧：3.14×5×2×15

＝31.4×15

＝471（平方厘米）

S表：157＋471＝628（平方厘米）

答：表面积是628平方厘米。

4．（2022·全国·六年级专题练习）如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）

【解析】

答：表面积比原来增加了平方分米。

5．（2022·全国·六年级专题练习）如果把棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？

【解析】

3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2×2

＝12.56＋6.28

＝18.84（平方分米）

答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米。

6．（2022·全国·六年级专题练习）把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？

【解析】

底面圆的周长：18.84÷1＝18.84（米）

底面圆的半径：18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（米）

增加的面积：3.14×32×2

＝28.26×2

＝56.52（平方米）

答：这时它的表面积增加了56.52平方米。

7．（2022·全国·六年级专题练习）一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？

【解析】

半径：50.24÷2÷3.14÷2

＝25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（厘米）

底面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）

答：圆柱的底面积是50.24平方厘米。

8．（2018·广东·汕头市潮阳实验学校六年级阶段练习）小区砌一个无盖的圆柱形蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？

【解析】

4÷2＝2（米）

3.14×2²＋3.14×4×2

＝12.56＋25.12

＝37.68（平方米）

答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。

9．（2022·全国·六年级专题练习）张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？

【解析】

2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5

＝6.28×4＋62.8

＝25.12＋62.8

＝87.92（平方分米）

答：做这个油桶至少需要87.92平方分米铁皮。

10．（2021·河南郑州·六年级期末）一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？

【解析】

3.14×4＝12.56（厘米）

3.14×4×10＝125.6（平方厘米）

答：在地面上滚动一周后前进了12.56厘米，压过的面积是125.6平方厘米。

11．（2021·河北张家口·六年级期中）零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。

【解析】

3×3×3－3.14×（2÷2）2×3

＝27－3.14×1×3

＝27－9.42

＝17.58（立方厘米）   

答：这个零件的体积是17.58立方厘米。

12．（2012·浙江·六年级期中）挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深1.5米，需挖土多少立方米？在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？

【解析】

（1）3.14×（20÷2）2×1.5

＝3.14×100×1.5

＝314×1.5

＝471（立方米）

答：需挖土471立方米。

（2）3.14×20×1.5＋3.14×（20÷2）2

＝3.14×30＋3.14×100

＝94.2＋314

＝408.2（平方米）

408.2×0.4＝163.28（千克）

答：共需水泥163.28千克。

13．（2021·天津河西·小升初真题）一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

【解析】

3.14×10²×2

＝314×2

＝628（立方厘米）

答：这块石头的体积是628立方厘米。

14．（2022·山东·成武县文亭实验学校六年级阶段练习）一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

【解析】

10÷2＝5（cm）

3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝3.14×50

＝157（cm3）

答：这块铁块的体积是157cm3。

15．（2021·河北·涞源县晶华学校六年级期中）把一个棱长为8厘米的正方体的木块，切制成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少？

【解析】

3.14×（8÷2）²×8

＝3.14×16×8

＝401.92（立方厘米）

答：这个圆柱体体积是401.92立方厘米。

16．（2022·全国·六年级专题练习）把一个底面积为，高为6cm的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm、宽为4cm的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm？

【解析】

15×6÷（4×5）

＝90÷20

＝4.5（厘米）

答：长方体的高为4.5厘米。

17．（2022·全国·六年级专题练习）学校自来水管的内直径是2cm，水管内的流水速度是10cm/s（厘米/秒），一位同学下课后去水池洗手后忘记了关掉水笼头。

（1）一节课40分钟浪费掉了多少升水？（π取3.14）

（2）如果每桶装水25升，浪费的水大约装多少桶？（得数保留整数）

【解析】

（1）40×60＝2400（秒）

3.14×（2÷2）2×10×2400

＝3.14×1×10×2400

＝31.4×2400

＝75360（立方厘米）

75360立方厘米＝75.36升

答：一节课40分钟浪费掉了75.36升水。

（2）75.36÷25≈4（桶）

答；浪费的水大约装4桶。

18．（2022·全国·六年级专题练习）一个圆柱形油桶，底面周长是18.84分米，高80厘米。如果每升油重0.9千克，这个油桶可以装油多少千克？

【解析】

（分米）

80厘米＝8分米

（立方分米）

226.08立方分米＝226.08升

（千克）

答：这个油桶可以装油千克。

19．（2020·河南南阳·六年级期末）把一张长方形铁皮按下图剪裁，正好能做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的容积。（接口处忽略不计）

【解析】

16.56÷（2＋2×3.14）

＝16.56÷（2＋6.28）

＝16.56÷8.28

＝2（分米）

圆柱的高：2×4＝8（厘米）

体积：3.14×22×8

＝3.14×4×8

＝12.56×8

＝100.48（立方分米）

100.48立方分米＝100.48升

答：这个油桶的容积是100.48升。

20．（2020·河南省直辖县级单位·六年级期末）将1升水倒入如图所示的两个水槽（单位：厘米）中，并且使两水槽中水的高度相等。这个高度是多少厘米？（π取3.14，结果保留整数）

【解析】

解：设倒入水的高度为x厘米。

7×6×x＋3.14×（8÷2）2x＝1000

42x＋50.24x＝1000

92.24x＝1000

x＝1000÷92.24

x≈11

答：这个高度是11厘米。

21．（2021·浙江金华·六年级期中）一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是，高是。若每立方米沙重2.2吨，这堆沙大约有多少吨？

【解析】

×3.14×3²×1.5×2.2

＝3.14×3×1.5×2.2

（吨）

答：这堆沙大约有31.086吨。

22．（2020·河北承德·六年级期末）蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，如图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地面积是多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数）

【解析】

（平方米）

×3.14×（6÷2）²×1＋3.14×（6÷2）²×2

＝9.42＋56.52

（立方米）

（立方米）

答：这个蒙古包占地面积是28.26平方米，内部的空间约是66立方米。

23．（2012·浙江·余姚市临山镇兰海小学六年级期中）一圆锥形谷堆底面周长是6.28米，高0.9米，若把它装入一个底面积是2平方米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？

【解析】

圆锥形谷堆底面半径：

（米）

谷堆的体积：

（立方米）

（米）

答：可以堆0.471米高。

24．（2022·山东·菏泽外国语学校六年级阶段练习）一个圆柱形玻璃容器的底面半径从里面量是10cm，容器中装有水，把一块完全浸没在水中的圆锥形铁块从这个容器中取出后，水面下降5cm。这块圆锥形铁块的体积是多少？

【解析】

3.14×102×5

＝3.14×100×5

＝1570（立方厘米）

答：这块圆锥形铁块的体积是1570立方厘米。

25．（2021·河北张家口·六年级期中）红红买了一盒橡皮泥，里面有12个高5厘米，底面直径2厘米的圆柱形橡皮泥。把这些橡皮泥全揉在一起，做成一个底面直径10厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？

【解析】

2÷2＝1（厘米），10÷2＝5（厘米）

3.14×12×5×12

＝3.14×60

＝188.4（立方厘米）

188.4÷÷（3.14×52）

＝188.4×3÷78.5

＝7.2（厘米）

答：圆锥的高是7.2厘米。

26．（2021·广东阳江·小升初真题）建筑工人使用一个圆锥形的铅锤来判断建筑物是否垂直，这个铅锤底面半径2cm，高6cm，每立方厘米铅锤约重7.8g，这个铅锤重多少g？

【解析】

×3.14×2²×6×7.8

＝25.12×7.8

＝195.936（克）

答：这个铅锤重195.936g。

27．（2021·河北保定·小升初真题）一个圆柱形木墩如图。把这个木墩削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？

【解析】

3.14×（4÷2）2×6÷3

＝3.14×24÷3

＝3.14×8

＝25.12（立方分米）

答：圆锥的体积是25.12立方分米。

28．（2021·湖北·红安县教研室小升初真题）一个圆锥形三合土堆，占地面积62.8平方米，高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少厘米厚？

【解析】

62.8×3÷3÷（31.4×10）

＝62.8÷314

＝0.2（米）

0.2米＝20厘米

答：能铺20厘米厚。

29．（2016·广西·博白县教育局教研室六年级期中）在打谷场上，有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米稻谷约重735千克，这堆稻谷约有多少千克？（得数保留整千克）

【解析】

×3.14×（4÷2）2×1.2×735

＝3.14×4××1.2×735

＝（3.14×4）×（×1.2×735）

＝12.56×294

≈3693（千克）

答：这堆稻谷约有3693千克。

30．（2022·广西河池·小升初真题）沙石场有一堆圆锥形沙子要出售，它的底面周长是18.84m，高是3m，如果每立方米沙子卖40元，王大爷准备买下这堆沙子盖新房子，他应付多少元钱？

【解析】

×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×40

＝3.14×32×1×40

＝3.14×9×40

＝1130.4（元）

答：他应付1130.4元。