2022年中考数学一轮考点课时练18《平行四边形》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
1.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
2.下列选项中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )
A.AB//CD，AD=BC B.∠A=∠D，∠B=∠C
C.AB//CD，∠A＋∠B=180° D.∠A=∠C，∠B＋∠D=180°
3.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是( )
A.AD=BC B.OA=OC C.AB=CD D.∠ABC+∠BCD=180°
4.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：
①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.
这个条件可以是( )
A.①或② B.②或③ C.①或③或④ D.②或③或④
5.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )
A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF∥AE
6.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
7.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )
A.∠ADE=∠CBF B.∠ABE=∠CDF C.DE=BF D.OE=OF
8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90º，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题
9.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形．
10.如图，在平行四边形ABCD中，EF//AD，HN//AB，则图中的平行四边形共有 个.
11.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______

12.如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为 .
13.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．
14.如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.
给出下列结论:①△ABM≌△CDN；②3AM=AC；③DN=2NF；④2S△AMB=S△ABC.
其中正确的结论是_______________(只填番号)
三、解答题
15.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，点F为边CD上一点，且DF=BE，过点F作FG⊥CD，交AD于点G.求证：DG=DC.
16.已知：AC是▱ABCD的对角线．
(1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE．
(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，若AB=3，BC=5，求△DCE的周长．
17.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；
（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长．
18.在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE=CF，连接DE，BF，AF.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4，BE=5，求AF的长.