第十章 概率 A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第二册单元测试AB卷（含答案）

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第十章 概率  A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第二册单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心.某市将垃圾分为四类可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾.某班按此四类由9位同学组成四个宣传小组，其中可回收物宣传小组有3位同学，餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾宣传小组各有2位同学.现从这9位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为(   )A. B. C. D.2.为了提高学习兴趣，某数学老师把《九章算术》与《孙子算经》这两本数学著作推荐给学生进行课外阅读，若该班甲、乙两名同学每人至少阅读其中的一本，则每本书都被同学阅读的概率为(   )A. B. C. D.3.经统计某射击运动员随机命中的概率可视为，为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数的随机数，用0，1，2 没有击中，用3，4，5，6，7，8，9 表示击中，以 4个随机数为一组， 代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，55500371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281根据以上数据，则可估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率为(   )A. B. C. D.4.中国书法历史悠久、源远流长.书法作为一种艺术，以文字为载体，不断地反映着和丰富着华夏民族的自然观、宇宙观和人生观.谈到书法艺术，就离不开汉字，汉字是书法艺术的精髓，汉字本身具有丰富的意象和可塑的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术.我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图：以“国”字为例，现有一名书法爱好者准备从五种书体中任意选两种进行研习，则他恰好不选草书体的概率为(   )A. B. C. D.5.抽查8件产品，设“至少抽到3件次品”为事件M，则M的对立事件是(   )A.至多抽到2件正品 B.至多抽到2件次品 C.至多抽到5件正品 D.至多抽到3件正品6.连续抛掷一枚骰子2次，则第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的概率为(   )A. B. C. D.7.河南的小明周一上午去学校遇到红灯的概率为，河北的小亮周一上午去学校遇到红灯的概率为，则河南的小明和河北的小亮周一上午去学校至少一人遇到红灯的概率为(   )A. B. C. D.8.十二生肖，又称十二属相，与中国传统文化中的十二地支呈现一一对应关系，分别为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学分别随机抽取一件作为礼物.甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学恰好都抽到各自喜欢的礼物的概率是(   )A. B. C. D.9.《易经》是我国古代一部预测未来的一部著作，其中同时抛郑三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛郑一次时出现两枚正面一枚反面的概率为(   )A. B. C. D.10.在“琪乐”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为2.63元，1.95元，3.26元，1.77元，0.39元共五份，每人只能抢一次.若红包抢完时，则其中琪琪、乐乐两人抢到红包金额之和不少于5元的概率是(   )A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.树人中学为了庆祝“天问一号”成功着陆火星，特举办中国航天史知识竞赛，高一某班现有2名男生和2名女生报名，从报名学生中任选2名学生参赛，则恰好选中2名女生的概率为______________.12.甲、乙两队进行篮球决赛，采取三场二胜制(当一队赢得二场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是_____.13.现拟从某医院呼吸科中的5名医生（男医生2名，女医生3名）中选出2名参与下乡义诊活动，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是______．14.一颗标有数字的骰子连续郑两次，朝上的点数依次记为，使得复数为实数的概率是____________.15.已知红箱内有3个红球、2个白球，白箱内有2个红球、3个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第次从与第n次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，则第4次取出的球是红球的概率为__________.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.16. （10分）为了了解中学生的视力情况，某机构调查了某高中1000名学生，其中有200名学生裸眼视力在0.6以下，有450名学生裸眼视力在内，其余的在1.0及以上．（1）估计这个学校的学生需要配镜或治疗（裸眼视力不足1.0）的概率是多少（2）估计这个学校的学生裸眼视力达到1.0及以上的概率为多少．17. （15分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(1)用所给编号列出所有可能抽取的结果；(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；(3)求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.


           答案以及解析1.答案：D解析：某市将垃圾分为四类：可回收物、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾.某班按此四类由9位同学组成四个宣传小组，其中可回收物宣传小组有3位同学，餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾宣传小组各有2位同学.现从这9位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，基本事件总数，每个宣传小组至少选派1人包含的基本事件个数为，则每个宣传小组至少选派1人的概率为.2.答案：D解析：记这两本书分别为A，B，则甲、乙阅读这两本图书的所有可能情况有共9种不同的情况，其中两本书都有同学阅读的情况有7种，故所求概率，故选D.3.答案：A解析：由题意，该运动员射击4次恰好命中3次的随机数为：7525，0347，7815，5550，6233，8045，3661，7424，共8组，则该运动员射击4次恰好命中3次的概率为.4.答案：A解析：从五种书体中任意选两种进行研习，共有种，则不选草书体共有种，则不选草书体的概率为.5.答案：B解析：根据对立事件的定义，事件和它的对立事件不会同时发生，且他们的和事件为必然事件，事件“至多抽到2件正品”“至多抽到5件正品”“至多抽到3件正品”与“至少抽到3件次品”能同时发生，不是对立事件；只有事件“至多抽到2件次品”与“至少抽到3件次品”不能同时发生且他们的和事件为必然事件，所以事件“至多抽到2件次品”是M的对立事件.6.答案：D解析：连续抛掷骰子2次的基本事件如表所示，由表可知，第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的概率，故选D.1234561234567.答案：B解析：河南的小明和河北的小亮周一上午去学校遇到红灯是相互独立的，记“河南的小明周一上午去学校遇到红灯”为事件A，则，记“河北的小亮周一上午去学校遇到红灯”为事件B，则，记“河南的小明和河北的小亮周一上午去学校至少一人遇到红灯”为事件C，则，故选B.一题多解：河南的小明和河北的小亮周一上午去学校遇到红灯是相互独立的，记“河南的小明周一上午去学校遇到红灯”为事件A，则，记“河北的小亮周一上午去学校遇到红灯”为对事件B，则，记“河南的小明和河北的小亮周一上午去学校至少一人遇到红灯”为事件C，则，故选B.8.答案：A解析：本题考查数学文化背景下的古典概型问题.依题意可分类：①甲同学选马，则有种情况符合要求；②甲同学选牛，则有种情况符合要求.三位同学抽取礼物的所有情况有种，则这三位同学恰好都抽到各自喜欢的礼物的概率，故选A.9.答案：C解析：抛掷三枚古钱币出现的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出现两正一反的共有3种，故概率为10.答案：B解析：事件总数为，琪琪、乐乐二人抢到的金额之和不少于5元的情况有：，，，所以琪琪、乐乐二人抢到的金额之和不少于5元的概率为.故本题正确答案为B.11.答案：解析：将2名男同学和2名女同学分别记为a，b，A，B，从中任选2人，有，，，，，，共6种情况，其中恰好选中2名女生的情况有1种，故选中的2人都是女生的概率为.12.答案：0.3解析：甲队的主客场安排依次为“主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，甲队以获胜的是指甲队前两场比赛中一胜一负，第三场比赛甲胜，则甲队以获胜的概率是：.故答案为：0.3.13.答案：解析：选出的 2 名医生中至少有 1 名男医生包含恰有 1 名男医生 和 2 名全部都是男医生两种情况, 则所求概率为.14.答案：解析：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是一颗骰子连续掷两次，共有 种结果，
满足条件的事件是使复数 为实数，

要使的这是一个实数，
有 ，有 ，共有 3 种结
果，
∴ 由古典概型得到 15.答案：解析：设第次取出红球的概率为，则取出白球的概率为，考虑第次取出红球的概率为.①若第n次取出的球为红球，则第次在红箱内取出红球的概率为；②若第n次取出的球为白球，则第次在白箱内取出红球的概率为.所以，，且，所以，，，因此.16.答案：（1）0.65；（2）0.35.解析：（1）记事件为“裸眼视力在0.6以下”，事件为“裸眼视力在内”，事件为“裸眼视力不足1.0”．用频率估计概率，因为为互斥事件，且，所以．所以这个学校的学生需要配镜或治疗的概率约为0.65．（2）记事件为“裸眼视力达到1.0及以上”，则事件与事件为对立事件，所以．所以这个学校的学生裸眼视力达到1.0及以上的概率约为0.35．17.答案：(1)15种；(2)；(3).解析：(1)由题意，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15种.(2)因为丙协会至少有一名运动员参加双打比赛，所以编号为，的两名运动员至少有一人被抽到，其结果为：设“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”为事件A，，，，，，，，，，共9种，所以丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率.（3）两名运动员来自同一协会有，，，，共4种，参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率为.