第七章 三角函数 A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第三册单元测试AB卷（含答案）

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第七章 三角函数 A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第三册单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则角的终边所在的象限是（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第一或第二象限 D.第三或第四象限2.已知角的终边经过点，且，则m的值为(   )A. B. C. D.3.函数，的值域是(   )A. B. C. D.4.已知函数在内不存在对称中心，则的取值范围为(   )A. B. C. D.5.已知函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可能为(   )A.  B.C.  D.6.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，将函数的向右平移个单位长度后，得到关于y轴对称，则(   )A.的关于点对称 B.的图象关于点对称C.在单调递增 D.在单调递增7.若，则(   )A. B. C. D.8.已知，，则的值为(   )A. B. C. D.9.要得到函数的图象，只需将函数的图象(   )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度10.若，则(   )A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.______弧度；1弧度=______°12.已知，，则___________.13.函数在区间上的最大值为_________.14.已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________.15.已知函数，在上单调递增，那么常数的一个取值__________.三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （10分）已知，（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）已知锐角的内角 对边分别为，且，求边上的高的最大值．17. （15分）已知函数.(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.                        答案以及解析1.答案：C解析：由已知，，当时，，即角的终边在第一象限；当时，，即角的终边在第二象限．所以角的终边在第一或第二象限．故选：C2.答案：B解析：因为角的终边经过点，所以.所以.又因为，所以，即.所以，解得(负值舍去).故选B.3.答案：D解析：∵，∴，∴，所以函数的值域为．故选：D.4.答案：D解析：通解：因为函数在内不存在对称中心，所以；，解得.所以或，故选D.优解：取，则当时，，此时函数在内不存在对称中心，排除C；取，则当时，，此时函数在内存在对称中心，排除B；取，则当时，，此时函数在内不存在对称中心，排除A.综上选D.5.答案：D解析：由图象可知，为奇函数，而选项A，B中的函数是偶函数，故排除A，B；对于选项C，，与图象不符，故排除C.故选D.6.答案：C解析：函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，.将函数的向右平移个单位长度后，可得的图象，根据得到的图象关于y轴对称，可得，.当时，，故的图象不关于点对称，故A错误；当时，，故的图象关于直线对称，不关于点对称，故B错误；在上，，单调递增，故C正确；在上，，单调递减，故D错误.7.答案：A解析：.8.答案：D解析：，因为，所以，则.9.答案：C解析：因为，所以将其图象向左平移个单位长度，可得.10.答案：D解析：，由，故.11.答案：，解析：弧长正好等于半径时，所对应的圆心角为1弧度的角，所以弧度，所以弧度，1弧度等于度故答案为：，12.答案：解析：，.由得.13.答案：3解析：，令，由得， .14.答案：解析：若扇形的圆心角为，半径为，则扇形弧长公式，代入，得：（cm）故答案为：15.答案：解析：当时，，若函数在上单调递增，则，得，又，则.故答案不唯一，只需满足即可.16.答案：（1）（2）解析： （1）的最小正周期为：；当时，即当时，函数单调递增，所以函数单调递增区间为：；（2）因为，所以,.设边上的高为，所以有，由余弦定理可知：（当用仅当时，取等号），所以，因此边上的高的最大值.17.答案：(1)周期；对称轴方程为.(2)值域为.解析：(1)，周期，由，得函数图象的对称轴方程为.(2)，，因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1，又，当时，取最小值，所以函数在区间上的值域为.