初中数学北师大版八年级下册3 中心对称教案设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 中心对称教案设计，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，中心对称的性质等内容，欢迎下载使用。

3.3 中心对称
教材
与
学情分析
学生已经学了旋转的概念并且会作相应的旋转图形，鼓励学生动手，动脑，动口的习惯有能力，让学生体验数学具有探索性和创造性，发展学生直观想象能力和分析归纳能力。充分体现学生的主体性。
教学目标
1、了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质
2、能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形
3、组织学生讨论，增强学生的合作意识
教学重点
利用中心对称的性质进行作图
教学难点
中心对称的性质及利用中心对称的性质作图
教与学的过程
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
一、创设情景，引出课题
观察：如图1所示，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图2，再试一试.

归纳：中心对称的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做它们的对称中心.
指出：“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”
观察：△ABC与△A’B’C’成中心对称，点O是它们的对称中心.
思考
自议
学生认真思考并操作，然后回答问题，并尝试归纳中心对称的定义
通过回答轴对称图形的定义，为中心对称的学习做好铺垫
讲授新课
二、中心对称的性质
做一做：自已画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试.
归纳：中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
例题精讲
例：如图所示，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出五边形ABCDE成中心对称的图形.
解：如图,连接BO并延长至B′，使得OB′=OB;
连接CO并延长至C'，使得OC′=OC;
连接DO并延长至D′，使得OD′=OD;
顺次连接A,D′,C′,B′,E.
图形AD′C′B′E就是以点O为对称中心、
与五边形ABCDE成中心对称的图形.
问题1：下面这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？
归纳：中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.:
问题2：在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形
问题3：中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称
学生动手操作，感受中心对称图形的魅力。通过观察中心对称图形，总结中心对称的性质
学生尝试画图，然后与老师共同完成作图，并归纳中心对称作图的一般步骤.
了解中心对称图形，举例生活中的中心对称图形。探讨中心对称和中心对称图形的联系与区别
培养学生的动手操作能力和归纳总结能力
应用中心对称的性质进行作图，并掌握中心对称作图的一般步骤
联系生活实际，培养学生学习数学的兴趣
当堂练习
1. 下列说法正确的是( )
A．全等的两个图形成中心对称
B．能够完全重合的两个图形成中心对称
C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称
D
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则与△AOB成中心对称的三角形是( )
A．△BOC B．△COD C．△AOD D．△ACD
答案：B
学生独立完成
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
问题1、什么是中心对称？
答案：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
问题2、中心对称的性质是什么？
答案：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形全等.
问题3、什么是中心对称图形？
答案：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
学生分享本节课收获，与疑问，完善本节课知识
回顾总结所学知识，从技能，思想及活动经验总结
板书设计
作业设计
教学反思
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形，多观察，多归纳，体会识别中心对称图形的方法，理解中心对称图形的特征.