2022年安徽省合肥市一六八中学中考一模数学试卷(word版含答案)

安徽合肥市一六八中学2021-2022学年中考一模数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、2021的相反数是（      ）

A.                   B. 2021                   C. -2021                   D. -

2、下列计算正确的是（     ）

A. a+a=a                B.3a-a=3                 C.a•a=a                  D （a）=a.

3、据新华社消息，2022北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约为3.16亿人，其中3.16亿用科学记数法表示

为（     ）

A.3.16×10                B.3.16×10              C.3.16×10                           D.3.16×1010

4、如图中几何体的主视图为（      ）

     A         B          C          D

5、若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（      ）

A            B            C           D

6、如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1=18°，则∠2的度数为（     ）

A.162°                        B.142°                C.138°                    D.135°

     第6题图                              第8题图                            第9题图

7、为响应国家的惠民政策种口翠原价箱100元，经两次降价后每箱81元设平均每次降价的百分率都为x，则x

满足（     ）

A. 81（1+2x）=100              B.100（1-2x）=81        C.81(1+x)=100            D.100(1-x)=81

8、如图等腰直角△ABC中∠C=90°，点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且∠DFE=90°连接DE、DF、EF，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍；③CD+CE=FA；④AD+BE=DE其中错误结论的个数有（     ）
A.1个                          B.2个                    C.3个                    D.4个

9、七巧板是大家熟悉的益智玩具，七巧板中包含等腰三角形、正方形、平行四边形这几种常见的几何图形用七

巧板能拼出许多有趣的图案小李将一块等腰直角三角形硬纸板(图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②)已知AB=40cm，则图中阴影部分的面积为(      )
A.25cm²                         B.cm²                 C.50cm²                D.75cm²

10、如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P、Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向且都以1cm/s的速度运动到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APO的面积为ycm²，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是(       )

      A        B       C       D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、计算：=           。

12、分解因式：ab-4a=             。

13、如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径0C=2，∠ABC=30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为       。

      第13题图                                                 第14题图

14、如图，在Rt△ABC中AB⊥BC，AB=6、BC=4，点P是ABC内部的一个动点，连接PC，且满足∠PAB=∠PBC，过点P作PD⊥BC交BC于点D.
（1）∠APB=              ；（2）当线段CP最短时，△BCP的面积为          。

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：

16、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直坐标系，AOB的项点均在格点上，点0为原点，点A、B的坐标分别是A(3，2)、B(1，3)
（1）将△AOB向下平移2个单位后得到△A101B1，则点B1的坐标为     ；

（2）将△AOB绕点0逆时针旋转90°后得到△A20B2，请在图中作出△A20B2，并求出这时点A2的坐标为       ；
（3）在（2）的旋转过程中，求线段OB扫过的图形的面积；

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、《九章算术》中有这样一道题、原文如下:“今有共买家，人出一百，盈一百；人出九十，适足，问人数、豕价各几何？”大意为：今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，怡好合适，问合伙的人数猪价各是多少？

18、用同样规格的黑白两种颜色的正方形。按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题:

（1）在图②中用了        块白色正方形，在图③中用了    __块白色正方形

（2）按如图的规律维续铺下去，那么第n个图形要用_        块白色正方形；

（3)如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2021块白色正方形，拼出具有以上规律的图形?如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由。

五、 (本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

18、如图是一种机器零件的左视大致图形，已测得∠D=30°，∠A=75°，BD⊥AC，CD=16cm、AB=28cm、AE=25cm，

求点E到直线CD之间距离EF的长(结果精确到0.1，参考数据:sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，

≈1.732)

20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，AC平分∠BCD
（1）若BC=5cm，CD=12cm，求AB的长；     （2）求证：BC+CD=AC

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、2022北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查(每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种)4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壶；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图(未画完整)。

（1）这次调查中，一共调查了        名学生，请补全条形统计图;
（2）若全校有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数;
（3）学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己的喜爱的原因，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率。

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与物线y=-x+bx+c(b、c是常数)交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，设抛物线与x轴的另一个交点为点C.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是抛物线上一动点(不与点A、B重合)，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D.
①当点D为线段AB中点时，求P点坐标；     ②过点P作PF∥BO交AB于点F，求PF的最大值；

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、已知在形ABCD中AB=4,AD=6,点E是边AD上的一个点(与点A,D不重合)。连接CE，作∠CEF=90°，交直线BC点F，点G为线段EF的中点。
（1）如图1，若点E是AD的中点，四边形FHAB是矩形，求证：△HEF∽ΔDCE:

（2）如图2，若将边AD向左平移1个单位得平行四边形A′BCD′，当点G落在边A′B上时，求A′E的长；
（3）如图3，连接DF，点H是DF的中点，连接GH，EH，是否存在点E，使△EGH为等腰三角形？若存在，直接写出DE的值.

安徽合肥市一六八中学2021-2022学年中考一模数学试卷答案

11、 3；       12、  a（b+2）（b-2）；      13、  6+2；        14、 （1）90°；  （2）；

15、  x≥3；

16、（1）如图所示，B1（1，1）； （2）如图所示，A2（-2，3），（3）

17、10人； 900钱；

18、（1）7；  10；  （2）3n+1； （3）恰好用完2021块白色正方形，第673个图形；

19、约37.7cm；

21、（1）40； 如图所示； （2）1120人； （3）；

22、（1）y=-x-x+4；  （2）①P（-2，2）；   ②x=-2时，PF最大为2；