安徽省合肥市包河区2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷(word版含答案)

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合肥市包河区2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在数2、 -2、 、 -、 2中，最小的数是（    ）A. -2                        B.                    C.-                    D 22、在合肥各区县2021年经济数据中，包河区GDP及人均可支配收入都领先于其他各区，成绩耀眼，包河区GDP达到1547亿元，全体居民人均可支配收入高达6.15万元，其中1547亿用科学记数法表示为（       ）A. 1.547×10              B. 1.547×10            C. 1547×10              D 0.1547×10  3、下列运算中，正确的是（  ）A. -3a•a=-3a                         B.2ab÷ab=2ab            C （-2a）=-8a.         D -5ab+3ab=-2ab. 4、如图，该几何体的左视图是（    ）     A           B        C           D 5、如图，格一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠α=24°，则∠β为（     ）A、106°                   B、96°                  C、104°                   D、84°                 第5题图             第6题图                   第8题图                  第9题图 6、为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时问仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（       ）A.120人                   B.140 人                   C.150 人                  D 290人7、为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量，2021年10月份该工厂的口罩产量为500万个，12月份产量为604万个，若月平均增长串相同，则月平均增长率约是（     ）A.9%                    B.10%                     C.12%                   D.21%8、如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，AB//x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是15，则k的值为（      ）A.21                      B.18                         C.15                      D.99、如图，0是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度数为（      ）A.15°                    B.25°                       C.30°                     D.35°10、将函数y=-2x+b(b为常数)的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折至其下方，所得的折线记为图象C，若图象G在直线y=-3上方所有点(含交点)的横坐标x均满足0≤x≤4，则b的取值范围是（      ）A 3≤b≤5                  B 0≤b≤3                    C 0＜b＜3                  D 3＜b＜5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、计算： =         12、ρ=≈1.3247195724……是一个著名的常数，别称为Plastic number，它是一元三次方程x=x+1的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数，已知n-1＜＜n（n为正整数），则n的值是        13、如图，在等腰△ABO中，A0=AB，0B=6，以OB为半径作⊙0交AB于点C，若BC=4，则cosA=        14、在△ABC中，∠C=60°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，连接DE，DE=2（1）若点E为BC的中点，则AC=          ；（2）若DE平分ΔABC的周长，则AC=____      三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、解不等式：＞x+1 16、先化简、再求值：，其中a=2.  四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点坐标分别为A（-2，1）、B（-1，4）、C（-3，3）（1）画出ΔABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点0为位似中心，位似比为2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2；直接写出点C2的坐标。   18、如图，C地在A地的正东方向，因有大山相隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地52km，C地位于B地南偏东30°方向上，若打通穿山隧道，越成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长。（结果保留整数，参考数据：sin67°≈、cos67°≈、tan67°≈、≈1.73）  五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，某学校准各新建一个读书长廊，井用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米。（1）按图示规律，第3图案的长度l3=_          ；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为_          （2）若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为_        _块（用含n的代数式表示）（3）若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块。 20、如图，AB为⊙0的直径，射线BM⊥AB于点B，点C在⊙0上，分别连接BC、AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙0的切线，交BM于点F.（1）求证：CF=DF；  （2）连接OF，若AB=10、BC=6，求线段OF的长.六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为5组: 50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90， 90≤x≤100）b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88； 89；89.c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表： 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为          ；（2）在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；（3）七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“投情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率. 七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、己知：抛物线y=-x2+(b+1)x+c经过点P(-1，-2b).（1）若b=-3，求这条抛物线的顶点坐标；（2）若b＜-3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=3AP，求这条抛物线所对应的二次函数关系式.          八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图①，BD为四边形ABCD的对角线，△BDE 与△BDA关于直线BD对称，BE经过CD的中点F，连接CE，∠l=∠2+∠3.（1）求证：∠4=∠BCE ；（2）若BF=CE+EF，求证：DE·BE= CE·BC；（3）如图②，任（2）的条件下，连接AC交BD于点O，若0B=2，求OD的长.           合肥市包河区2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷答案12345678910ABCCBCBACA11、  -1；          12、  n=9；            13、  ；          14、 （1）4；  （2）15、  x＜-3；16、  ；  1；17、（1）如图所示，（2）如图所示；C2（-6，6）18、 约59km；19、（1）3.5米；  18；   （2）5n+3；  （3）503；21、（1）m=81.5；（2）七年级小张，理由：七年级小张同学成绩在中位数之前，而八年级小李同学的成绩在中位数之后；  （3）；22、（1）（-1，6）； （2）y=-x-5x+8；23、（1）图①，延长CE至点M，则∠DEM=∠2+∠3，∵∠l=∠2+∠3，∴∠DEM=∠1，∵∠BEM=∠1+∠BCE=∠4+∠DEM，∴∠4=∠BCE（2）图①，在BF上截取FN=EF，连接DN，∵CF=DF，∴四边形DNCE为平行四边形，∴DE=CN，CN//DE，∴∠4=∠CNE，∵∠4=∠BCE，∴∠CNE=∠BCE，∵∠CEN=∠CEB，∴ΔNEC∽ΔCEB，∴CE：BE=CN：BC，∴CE•BC=BE•CN，∵DE=CN，∴DE·BE= CE·BC；（3）