2022年安徽省合肥市第四十五中学九年级下学期一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年安徽省合肥市第四十五中学九年级下学期一模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年安徽省合肥市第四十五中学九年级下学期一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022的倒数是（       ）A．2022 B． C． D．2．2021年．我国全年粮食总产量再创新高，连续7年保持在1.3万亿斤以上，共中1.3万亿用料学记数法表示为（       ）A．1.3×102 B．1.3×108 C．1.3×1010 D．1.3×10123．下列式子表示正确的是（   ）A．a3+a2=a5 B． C． D．4．如图，该正方体的俯视图是（       ）A． B． C． D．5．已知一次函y = kx + 4 （k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）A．（1，2） B．（2，4） C．（3，5） D．（4，6）6．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕， 若∠EFB=35°，则∠BGC的度数为（       ）A．55° B．110° C．125° D．145°7．王老师是位运动达人，他通过佩戴智能手环来记泉自己一个月（30天）内每天所走的步数，并绘制条形统计表如图所示．这组步数数据的众数和中位数分别是（       ）A．8， 6 B．1.9，1.8 C．1.9，2.0 D．2.0，68．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为（     ）A． B． C． D．9．若a＜b，x＜y，则下列判断正确的是（               ）A．ax < by B．ax > by C．ax + by < ay + bx D．ax + by > ay + bx10．如图．在边长为4cm的正方形ABCD中，动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动 到点D，同时动点Q沿折线B→D→C以cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t秒，△DPQ的而枳为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（   ）A． B． C． D．二、填空题11．计算：=_____12．分解因式：4a2﹣16＝_____．13．如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是2和4，连接OA、OB，则△OAB的面积是___________．14．如图，△ABC中，AC=BC=2，以AB为腰在直线AB的另一侧作等腰Rt△ABD， 且∠BAD=90° ，连接 CD．（1）若∠ACB=90°则CD=_____： （2）线段CD长的最大值是_____三、解答题15．解不等式：16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（0，1），C（0，4）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2，B2，C2．连接B2C2，并直接写出线段B2C2的长度．17．《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位）18．从2开始，连续的偶数相加，它们的和（记为S）的情况如表：偶数的个数nS12=1×222+4 = 6=2×332+4+6= 12=3×442+4+6+8 = 20 = 4×552+4+6+8+10 = 30 = 5×6 (1)若n=7时．則S的值为            (2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+・・・+2n =               (3)根据（2）中的规律计算： （要有过程）．19．某校科技社团小浩同学借助无人机测量一条坡角为20°的滑草跑道斜坡部分AB的长度．如图所示，水平飞行的无人机在点C处测得正前方跑道斜坡的顶端A处的俯角为25°，底端点B处的俯角为70° ，线段CD的长为无人机距地面的髙度，点D、 B、F在同一条水平直线上，BD=9米．(1)求无人机的飞行高度CD．(2)求滑草跑道AB的长度．（所有结果均精确到0.1米．参考数据：sin70° ≈0.94， cos70° ≈0.34， t an70°≈2.75， sin25°≈0.42， cos25° ≈0.91，tan20°≈0.36）20．如图，AB是O的直径，点C为O上一点，点D为弧的中点，连接AD、CD、BD，过点C作AD的垂线交AB于点E．(1)求证：AE=AC；(2)若 AB=10，BD=6，求AE的长．21．为増强学生的实践劳动能力，某校本周为全校1000名学生提供了 A、B、C、D四种类型特色活动，为了解学生对这四种特色活动的喜好情况，学校随机抽取部分学 生进行了 “你最喜欢哪一种特色活动（必选且只选一种）”的问卷调査：并根据调查结 果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：(1)被抽取的学生共有        人，在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为      ， 扇形统订图中“D”类对应扇形的圆心角的大小为      ，估计全体1000名学生中最喜欢B活动的有     人(2)根据題意补全条形统计图；(3)现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的“监督员”，利用树状图或列表法表示出所有可能出现的结果，求乙被选为“监督员”的概率．22．如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是该图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为 ．(1)求k的值及DF的长：(2)求AB的长；(3)若点M是该图案上一动点，N是其对称点， 连接MN，求MN的最大值．23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90° ，以AB为斜边作等腰直角△ABD，点E在 BC上，且BE=AC(1)求证：△ACD≌△BED(2)如图2，延长DC、BA交于点G，求证：DB2 =DE∙DG；(3)过点E作CG的平行线交BG于点H，若BE=1． CG=2，求EH的长
参考答案：1．C2．D3．B4．A5．A6．B7．B8．C9．D10．D11．912．4（a+2）（a﹣2）13．614．          15．16．（1）作图见解析；（2）作图见解析，17．250步18．(1)56(2)(3)24805019．(1)24.8米(2)26.5米20．(1)见解析；(2)21．(1)100，30人，36°，350(2)见解析(3)22．(1)； (2) (3) 23．(1)证明见解析(2)证明见解析(3)的长为