山东省东营市东营区2020届九年级6月学业模拟（二模）考试数学试题（扫描版）及答案

这是一份山东省东营市东营区2020届九年级6月学业模拟（二模）考试数学试题（扫描版）及答案，共18页。
             二○二○年初中学业水平模拟考试数学试题参考答案评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题(每题3分，共30分.)12345678910CDBCCBADAD二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.)11. 1.4×109 ；       12. (x-y)(a+2b)(a-2b) ；  13. 35o ；        14.  20%；15. m<6且m≠2；     16.210；               17. ；       18..三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共62分．）19.（本题满分7分）解：(1)原式………………………………3分（2）原式=﹣÷=﹣=﹣                                ………………………………3分当a=+1，b=1时，原式=﹣=﹣． ………………………………4分20.（本题满分8分）（1）C类学生人数：20×25%＝5（名）C类女生人数：5﹣2＝3（名）             ………………………………1分 D类学生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%＝10%D类学生人数：20×10%＝2（名）D类男生人数：2﹣1＝1（名）            ………………………………2分故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图，故答案为：3，1；         ………………………………3分（2）360°×（1﹣50%﹣25%﹣15%）＝36°，答：扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是36°；故答案为：36°；                          ………………………………5分（3）由题意画树形图如下：…………  7分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）＝．……8分21.（本题满分8分）（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；………………………………3分（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，                             ………………………………5分∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，                                 ………………………………6分∵k=﹣5＜0，………………∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）    ……………… 7分答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．                            ………………………………8分22.（本题满分8分）解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）．         ………………………………1分        又∵点A（m，6），B（3，n）两点在一次函数y=kx+b的图象上，∴．    解得，则该一次函数的解析式为y=-2x+3；            ………………………………3分（2）根据图象可知使成立的x的取值范围是0＜x＜1或x＞3；……… 5分（3）分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．令-2x+8=0，得x=4，即D（4，0）．∵A（1，6），B（3，2），∴AE=6，BC=2，∴………8分  23.（本题满分9分）（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆.                                              ………………………………3分判断结果：BC是⊙O的切线.理由如下：连结OD， ∵AD平分∠BAC ，∴∠DAC=∠DAB.∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAB.∴∠DAC=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C.∵∠C=90º ，∴∠ODB=90º  即：OD⊥BC，∵OD是⊙O的半径，∴ BC是⊙O的切线.………………………………6分(2) 如图，连结DE. 设⊙O的半径为r，则OB=6-r，在Rt△ODB中，∠ODB=90º，∴ 0B2=OD2+BD2，即：(6-r)2= r2+()2 ，∴r=2，  ………………7分∴OB=4，∴∠OBD=30º，∠DOB=60º .  ………………8分∵△ODB的面积为，扇形ODE的面积为，∴阴影部分的面积为—.            ………………………………9分 24.（本题满分10分）（1）1，  90°；                        ………………………………2分（2），∠DBE=90°，理由如下：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，∴∠ACD=∠BCE，∠CED=∠ABC=30°，∴tan∠ABC=tan30°.∵∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，∴Rt△ACB∽Rt△DCE，∴,且∠ACD=∠BCE，∴△ACD∽△BCE，∴，∠CBE=∠CAD=60°,∴∠DBE=∠ABC+∠CBE=90°；             ………………………………6分（3）若点D在线段AB上，如图，由（2）知：，∠ABE=90°，∴BE=AD，∵AC=2，∠ACB=90°，∠CAB=60°，∴AB=4，BC=2.∵∠ECD=∠ABE=90°，且点M是DE中点，∴CM=BM=DE，且△CBM是直角三角形，∴CM2+BM2=BC2=（2）2，∴BM=CM=，∴DE=2，∵DB2+BE2=DE2，∴（4-AD）2+（AD）2=24，∴AD=+1，∴BE=AD=3+；                          ………………………………8分若点D在线段BA延长线上，如图，同理可得：DE=2，BE=AD，∵BD2+BE2=DE2，∴（4+AD）2+（AD）2=24，∴AD=-1，∴BE=AD=3-.综上所述：BE的长为3+或3-.             ………………………………10分25.（本题满分12分）解：(1)令y＝0，可得：x﹣1＝0，解得：x＝1，∴点A(1，0)，∵抛物线y＝ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，∴﹣1×2﹣1＝﹣3，即点C(﹣3，0)，∴ ，解得：∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3；     ………………………………4分(2)∵点P在直线AB上方的抛物线上运动，∴设点P(m，﹣m2﹣2m+3)，∵抛物线与直线y＝x﹣1交于A、B两点，点B(﹣4，﹣n),∴n=-5， 即点B(﹣4，﹣5)，  ……………………6分如图，过点P作PF∥y轴交直线AB于点F，则点F(m，m﹣1)，∴PF＝﹣m2﹣2m+3﹣m+1＝﹣m2﹣3m+4， ………………………………7分∴S△ABP＝S△PBF+S△PFA＝(﹣m2﹣3m+4)(m+4)+(﹣m2﹣3m+4)(1﹣m)＝-（m+ ）2+   ，∴当m＝时，P最大，∴点P(，).                           ………………………………9分(3)D1(0，3)，D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)．                                                ………………………………12分