西师大版五年级下册分数的基本性质教学设计

《分数的基本性质》教学设计

                   邓小菊

教学内容：

西师版数学五年级下册教科书第27页例1及课堂活动，练习八第1，2题。

教学目标：

1.理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2.正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3.培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学重、难点：

抽象概括出分数的基本性质。难点是让学生经历对分数的分子、分母变化规律探究的过程，进而理解分数的基本性质，能用语言清晰地表述性质，正确地运用性质解决问题。

教学具准备：长方形纸片

教学过程：

一、创设情境，激趣设疑。

师：今天老师给大家带来了一个有趣的故事。仔细听，想一想故事中蕴藏着怎样的一些数学知识。

一位老爷爷有三块面积相同的地（课件出示三块同样大小的田地，并标上序号)他把每块地的一部分分给三个儿子。老大分到第一块地的 ，老二分到第二块地的，老三分到第三块地的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，他哈哈大笑，给三兄弟讲了几句话，他们便停止了争吵。

同学们，故事讲到这儿，我想你们一定想知道阿凡提到底说了些什么，用了什么妙招让问题得到了解决。这节课我们就一起来探索这些分数中蕴藏的奥妙。

二、合作探究,建构新知。

1.折一折，涂一涂，初步感受    的大小关系

（1）动手操作

师：三兄弟分到的土地到底谁多呢？二分之一、四分之二、八分之四这三个分数到底具有怎样的大小关系？现在每个孩子手中都有一张和老师这儿完全一样的长方形纸，那么我们就用这张长方形纸来代替一整块地，选择上面其中一个分数,用长方形纸折一折、分一分、再用画斜线的方式，把你选的分数表示出来.明白了没有？那咱们开始行动吧。

（2）学生折纸操作，老师巡视指导。(师：已经折好的同桌可以相互交流一下，你选的哪个分数，是怎样折的？)

2.交流折法和所表示的分数。

师：都做好了吗？谁愿意展示你折出的是什么样子的？它表示的分数又是多少呢？

学生逐一展示自己的折法以及所表示的分数。

预设：生1：折出的是4等分，也就是平均分成4分，涂色部分占其中的2份，用分数四分之二。表示。（师：适时问，还有不同的折法表示四分之二的吗？）生2：折出的是8等分，也就是平均分成8分，涂色部分占其中的4份，用分数表示。生3：我对折一次，涂色部分占其中的一份，用分数二分之一表示。老师将学生的折法和表示的分数板书在黑板上。

师：现在我们来观察这三个图形，通过刚才的操作，你发现三个兄弟分的土地面积大小怎么样？

生：每个人所分的土地面积大小一样。

师：每个人所分的土地面积大小一样，那说明       这几个分数怎么样？？

生：说明这几个分数的大小都是相等的。

师：这些分数相等也可以说这些分数的大小没有变。（板书：分数的大小不变）这是我们观察到不变的地方。接下来大家思考，这些分数哪些地方发生了变化？

生：分母、分子在发生变化。

师：这些分子表示什么？分母又表示什么？

生：分子儿子分得土地的面积，也就是所取的份数，分母表示整块地所分的总份数。分的总分数在变，所取的份数随着变了。

师：我把这几个分数表示的部分放到一张纸上，就能看得更清楚了。（课件演示 =   = ）

怎么样？通过老师的演示，你是不是更清楚了。       ，它们的大小没有变，变的是什么呢？

生：它们的分子、分母变了。

师根据学生的回答板书：分数的分子、分母(变)

3.探究分数的分子、分母的变化规律，揭示分数的基本性质。

师：分数的分子、分母变了，而它们的大小没有变，这是怎么回事呢？看来我们得好好研究一下。那么，我们以和为例。大家看，怎么变成的？分母怎么变的？分子呢？

生：分子和分母同时扩大2倍，结果没有变。

师：分子和分母同时扩大2倍，也就是分子和分母都乘2.（板书变的过程）

师：那好，我们再看和的分子和分母是怎样变的？同桌相互说说看。

学生自由的说，老师指导。

师：刚才我听有的同学说得非常准确。谁来告诉我们和的分子和分母是怎样变的？

生：的分子、分母扩大4倍，也可以说同时乘4，所以=。

师：孩子们的掌声说明你真的很棒。的分子、分母同时乘4，=。（板书=的过程）在这儿，我想问一下，“同时”表示的是什么意思？不加这个词儿可不可以？为什么？

（预设）生：不可以。不是同时，那一个乘3，一个不乘，分数大小就变了。

师：现在我们把这几个分数的变化都板书出来了，你有什么发现？（都乘2、都乘4）

预设 生：我的发现是分子和分母都乘一个相同的数，分数的大小不变。

师：这里乘的是一个怎样的数？不加“相同”这个词行不行？为什么？

生：不是相同的一个数，一个乘2一个乘3，分数大小就变了。

师：谁还有补充？

预设  生：应该是0除外。师：为什么？举例说明  生：如果乘0，那结果就是0分之0了，分母不能为0，分母为0没有意义。

师：这个规律还有补充吗？

预设：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：一边板书（同时乘或除以一个相同的数（0除外））一边问：刚才大家说分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），然后怎么样？

生：分数的大小不变。

师：还没有验证除以一个相同的数，这里我们打一个“？”

师：刚才我们总结出了这样一条规律，由于有同学说同时除以一个相同的数，分数大小不变，这个猜测是否正确呢？那咱们来验证一下。这样子，我们还是以这几个分数为例。怎样变成的？ 又是怎样变成的？可以变成吗？请孩子们模仿老师的样子，在练习本上写一写。

学生动手操作，老师巡视指导。

师：好了，请一个孩子展示一下你的作业，并给同学介绍一下

学生展示作业并讲解。预设：的分子、分母同时除以4，变成，的分子、分母同时除以2，变成，分数大小不变；分子分母同时除以2可以变成。

师：通过这3个例子，你发现了什么？

生：分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：那黑板上的小“？”号可以擦掉了吧？说明我们的猜测是正确的。那么，大家来看，刚才我们通过折图形并探讨了一下，分数的分子、分母怎么变化呢？

生：同时乘或除以一个相同的数（0除外）。

师：只有在这样的前提下，分数的大小才不变。这就是今天我们研究的分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）

4、归纳分数的基本性质

分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

师：谁再来把分数的基本性质读一遍？

生读。

师：你认为这句话中哪些词语比较重要？

生：同时、相同、0除外

师：那大家再读一遍分数的基本性质，让老师能听出这些重要的词。生再读。

师：学习了分数的基本性质，你愿意去智慧岛闯关吗？

三、巩固练习，首尾呼应。

1.判断对错，并说明理由。

2. 填空。3.分数接龙游戏

师：你能找到与它相等的分数吗？===

（师总结：根据分数的基本性质，我们可以找出无数个与它大小相等的分数。）

4.首尾呼应，解决开课故事中的数学问题

师：在老爷爷分土地的故事中，假如你是阿凡提，你会对三兄弟讲哪几句话？

预设：根据分数的基本性质可知， =   =

师：这位老爷爷给三个儿子分的地公平吗？

四、拓展延伸，结束全课。

1.生活中的数学—分西瓜

为了满足猪八戒的要求，聪明的孙悟空是怎么分的呢？

2.课堂总结：这节课，我们又发现了分数的什么奥秘？用自己的话说给同桌听听。

结束语：分数的基本性质在生活中有广泛的运用，在后面的学习我们将运用分数的基本性质去进一步研究分数的有关知识。