初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和课前预习ppt课件

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n边形的内角和等于（n－2）×180°．
三角形的内角和等于180°．
化归思想（分割成三角形）
小强在点S处沿下图中的长方形广场周围的道路步行.
小强从一条道路转到下一条道路,身体转过的角是哪些角?你能在图中把它们表示出来吗?小强转过1圈后,转过的角度的和是多少?
这里的∠1、∠2、∠3、∠4与长方形ABCD是什么关系呢？
如图,画△ABC的边AB的延长线,得到∠CBD.
三角形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
∠CBD是△ABC的一个外角.
BF是边AB的延长线,∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角。
在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.
∠CBD与三角形的内角有何联系？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
如图，∠α,∠β,∠γ是△ABC的3个外角.
剪下这3个外角，将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现了什么？
∵∠α＋∠1＝180°
且在△ABC中,∠1＋∠2＋∠3＝180°。
∴∠α ＋∠β ＋∠γ ＝_______.
如图，∠1,∠2,∠3, ∠4是四边形ABCD的4个外角，他们有何关系呢？
五边形，六边形的外角和呢？
任意n边形的外角和等于360°
注意:多边形的外角和与边数无关。
小强沿广场走一圈，身体转过的角度是？
四边形的内角和为360°。