数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件课堂教学ppt课件

这是一份数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件课堂教学ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了图片欣赏，你还记得它们吗，相交或平行，不相交，a平行于b，不相等，不平行，你知道吗，同位角，同位角一定相等吗等内容，欢迎下载使用。
１．在同一平面内，两条直线的位置关系是
２．在同一平面内，　　　　　的两条直线叫做平行线
我们通常用“//”表示平行.
用三角尺和直尺按下列要求画图：
已知直线a，画与a平行的直线b.
填一填：画图时，∠1与∠2 所画直线a、b就
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图：
填一填：画图时，∠1与∠2 所画直线a、b就
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同一方向，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
同位角相等，两直线平行.
探索活动二 “三线八角”
∮在这个图中你能找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向。
学会从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出草图.
1.如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）
※ ∠2与∠ 是同位角，它们是由直线 、 被直线 截成的同位角.
※ ∠1与∠ 是同位角.它们是直线 、 被直线 截成的同位角。
※ ∠3与∠ 是同位角，它们是直线 、 被直线 截成的同位角.
判断两条直线平行的方法：
3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？
1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
同位角相等,两直线平行
BD AC
如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。
解：因为b⊥c, 所以∠1=90° 同理∠2=90° 所以 ∠1=∠2， 且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角. 所以a∥b.
类型：间接运用
例2、如图,直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°问：直线a与b平行吗？【思路分析】考虑到要运用“同位角相等，两直线平行。”来判断两直线是否平行，而所给一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，则可知结果。解：因为∠2=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠1=35°，则∠1=∠3，所以a//b。【点评】在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。
如图，已知∠B＝62°，则： ①再增加条件____________，就能 使 AB∥CD． ②当增加条件“∠2的 对顶角等于118°” 时，AB∥CD是否 成立？为什么？
数学知识：（1）三线八角 （2) 同位角的概念 (3)同位角相等，两直线平行。数学方法： （1) 转化思想 (2)运用“同位角相等，两直线 平行”判定两直线平行。
1.同位角相等吗？2.下图∠1和∠2是同位角 吗？
7.2 探索平行线的性质
（ ）
（1）∵∠ =∠_ ∴ a∥b
（ ）
（2）∵∠ =∠ ∴ a∥b
（ ）
（3）∵∠ +∠ =180° ∴ a∥b
目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º
操作检验：任意画两条平行线被第三条直线所截，检验你得出的结论。
猜测估计：如果两条直线平行,同位角有什么关系呢???
两直线平行，同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.
你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?
如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”，你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?
两直线平行，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
∴ 2+  4=180°.
两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
1．已知：如图，AB∥CD、AD∥BC 完成下列题目（1）∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠1（ ） （2）∵AB∥CD（已知） ∴∠D=∠1（ ）（3）∵AD∥BC（已知）∴∠C+____=180º（ ）（4）∵AB∥DC（已知）
∴∠C+____=180º（ ）
2.（1）如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120 º，则∠2＝_____.（ ）∠3＝_____－∠1＝_____.（ 　 ）
（2）根据题意结合右面图形填空： ∵∠1＝∠C （已知 ）∴AE∥BC （ ）∴∠2＝∠B （ ）
例1、如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数
例2、已知：如图BD∥CE，∠C=∠D。DF与BC平行吗？请说明理由。
变式1：如图DF与BC，∠C=∠D，求证BD∥CE。变式2：BD∥CE，∠C=∠D。连接AF，∠A和∠F相等吗？为什么？