高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线说课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了温故知新，抛物线的定义，焦点F，准线l，探索新知，归纳总结，抛物线的几何性质，x≥0y∈R，x≤0y∈R，y≥0x∈R等内容，欢迎下载使用。
平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过F）的距离相等的点的轨迹.
由抛物线y2 =2px（p>0）
如何研究抛物线y2 =2px（p>0）的几何性质?
抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，︱y︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。
即点(x,-y) 也在抛物线上,
故 抛物线y2 = 2px(p>0)关于x轴对称.
则 (-y)2 = 2px
若点(x,y)在抛物线上, 即满足y2 = 2px，
定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。
即：抛物线y2 = 2px (p>0)的顶点（0，0）.
注:这与椭圆有四个顶点,双曲线有两个顶点不同。
抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。
由定义知， 抛物线y2 = 2px (p>0)的离心率为e=1.
下面请大家得出其余三种标准方程抛物线的几何性质。
y2 = 2px（p>0）
y2 = -2px（p>0）
x2 = 2py（p>0）
x2 = -2py（p>0）
抛物线只位于半个坐标平面内，根据开口方向，可以无限延伸,确定取值范围；
抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;
抛物线的离心率是确定的，等于１。