人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图文ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，互相平分，平行且相等，新知探究，DE是△ABC的，中位线，知识归纳，端点不同，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握三角形中位线的性质 ;（重点）2.三角形中位线性质的证明 .（难点）
为了测量一个池塘的宽BC , 在池塘一侧的平地上选一点A , 再分别找出线段AB , AC的中点D , E , 若测出DE的长 , 就能求出池塘的宽BC , 你知道为什么吗 ? 今天这堂课我们就来探究其中的学问 .
平行四边形的判定定理：①两组对边分别＿＿＿的四边形是平行四边形 ;②两组对边分＿＿＿的四边形是平行四边形 ;③两组对角分别＿＿＿的四边形是平行四边形 ;④对角线＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形 ;⑤一组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形 .
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 .
画出三角形的所有中线 ,并说出中位线和中线的区别 .
如图 , 点D , E分别是△ABC的边 AB , AC的中点 .
证明：延长DE到F , 使EF=DE ,
∵ AE=EC,
∴ CF∥BD , 且CF=BD ,
∴ DF∥BC, 且DF=BC .
又 ,
∴ DF∥BC, 且 .
连接FC , DC , AF.
∴四边形ADCF是平行四边形 ,
CF∥DA , 且CF=DA ,
∴四边形DBCF是平行四边形 ,
证明：如图 , 延长DE到F , 使EF=DE , 连接CF . 由题意易得 △ADE ≌△CFE , 从而可得 AD∥FC , 且AD=FC , 因此有 BD∥FC , BD=FC , 所以四边形BCFD是平行四边形. 所以DF∥BC , DF=BC , 由作图知2DE=DF , 所以DE∥BC且2DE=BC .
三角形的中位线平行于三角形的第三边 , 且等于第三边的一半.
如图 , D , E , F分别是△ABC的三边的中点 , 那么 , DE , DF , EF都是△ABC的中位线 .
例1：如图 , △ABC的中位线 DE=5cm , 把△ABC沿DE折叠 , 使点A落在边 BC上的点F处 , 若A , F两点间的距离是 8cm , 求△ABC的面积 .
　解 : 连接AF , 如图所示 . ∵ DE是△ABC的中位线 ,　 ∴ BC=2DE= 10cm , DE∥BC .　 由折叠可知AF⊥DE , ∴AF⊥BC ,　 ∴ AF是△ABC的边BC上的高 .　 ∵ AF= 8cm , 　∴ S△ABC= BC·AF= ×10×8=40(cm2) .
例2：如图 , 在四边形ABCD中 , E , F , G , H分别AB , BC , CD , DA的中点 . 求证四边形EFGH是平行四边形 .
　证明 : 连接AC , 如图所示 .　 在△DAC中 , ∵AH=HD , CG=GD ,　 ∴ HG∥AC , HG= AC .　 同理可得EF∥AC ,EF= AC . ∴ HG∥EF , 且HG=EF .　 ∴ 四边形EFGH是平行四边形 .
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线平行于三角形的第三边 , 且等于第三边的一半
1.如图 , A , B两点被池塘隔开 , 在AB外选一点C , 连接AC和BC , 并分别找出AC和BC的中点M , N , 如果测得MN=20 m , 那么A , B两点间的距离是　 　m ,理由是 　 .
三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半
2.Rt△ABC中 ,∠C=90°, AB=10 , AC=8 , BC=6 , 点D , E , F分别是△ABC 三边的中点 , 则△DEF的周长是　　　　, 面积是　　　　. 
3.如图D , E , F分别为△ABC三边的中点 , 则图中平行四边形的个数 为_________.
4.已知：△ABC中 , 点D , E , F分别是△ABC三边的中点 , 如果△DEF的周长是12cm , 那么△ABC的周长是      cm .5.一个三角形的周长是135cm , 过三角形各顶点作对边的平行线 , 则这三条平行线所组成的三角形的周长是    cm .
6.如图 , △ABC中 , D , E , F 分别是BC , AB , AC 的中点 .　(1)若EF=5 cm , 则BC=　　cm ; 若AC=9 cm , 则DE=　　cm . 
　(2)中线AD与中位线EF有什么特殊的关系 ? 证明你的猜想 .
解：AD与EF互相平分 . 证明如下 : ∵ E为AB的中点 , ∴AE=BE= AB , 由(1)知DF= AB , DF∥AB , ∴ AE=DF , ∴ 四边形AEDF是平行四边形 . ∴ AD与EF互相平分 .
7.如图 , E , F , G , H 分别是AB , BC , CD , DA的中点 . 求证四边形EFGH是平行四边形 .
证明:连接AC , 如图所示 , ∵ G , H分别是CD,AD的中点 , ∴ 2GH=AC , 且GH∥AC , ∵ E,F分别是AB , BC的中点 , ∴ 2EF=AC , 且EF∥AC , ∴ EF=GH , EF∥GH , ∴ 四边形EFGH是平行四边形 .
8.如图 , 在四边形ABCD中 , E , F , G , H分别是AD , BD , BC , AC上的中点 , AB＝5 , CD＝7 , 求四边形EFGH的周长 .
解：∵ E , F , G , H分别是AD , BD , BC , AC上的中点 , AB＝5 , CD＝7 . ∴ EF∥AB , GH∥AB , EF＝2.5 , EH＝3.5 . 同理EH∥CD , FG∥CD , ∴ 四边形EFGH为平行四边形 . ∴ 四边形EFGH的周长＝2(EF＋EH)＝2×6＝12 .