人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质多媒体教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质多媒体教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，函数单调性的概念，新知探究，知识应用，感悟升华等内容，欢迎下载使用。

1.理解函数的最大（小）值的概念；2.掌握函数最值的求法.3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.
观察二次函数图像，图像上有一个最低点（0,0），最低点对应的函数值f(0)就是函数的最小值，
你能类比研究函数单调性的方法，来研究函数的这一性质吗？
f(-4)>0 ,f(-3)>0 f(-2)>0 f(-1)>0;
f(4)>0, f(3)>0, f(2)>0; f(1)>0;
f(0)=0
即对任意实数x；都有f(x)≥f(0)，我们说函数存在最小值，最小值为f(0)
解：由图可知函数递减区间（-4，-1.5），（3,5），（6,7）， 递增区间（-1.5,3），（5,6） 最大值3，最小值-2
【跟踪训练】已知函数 则f(x)的最大值为
解（一）：画出函数图像有图像值函数最大值为f(2)=2
解（二）：当 时，函数递减 当 时，函数递增 当 时，函数递增 故函数最大值为f(2)=2
例1；已知函数 ，求函数的最大值和最小值
解：函数 上为减函数，故函数最大值为 ，最小值
例2（1）证明函数 是增函数. （2）设函数 在区间 [3,5] 上最大值和最小值分别为M，m,则M+m=
所以函数 是增函数.
在区间 [3,5]上为增函数
例1、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂. 如果在距地面高度h m与时间t s之间的关系为:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 ，那么烟花冲出后什么时候是它的爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）
解：作出函数h(t)= -4.9t2+14.7t+18的图象(如图).显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度.
由于二次函数的知识，对于h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我们有: 当 函数有最大值
于是，烟花冲出后1.5秒是它爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度为29 m.