2022年福建省南平市九年级数学中考复习第一次综合模拟测试题(word版含答案)

这是一份2022年福建省南平市九年级数学中考复习第一次综合模拟测试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年福建省南平市九年级数学中考复习第一次综合模拟测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（       ）A． B． C． D．2．面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全．据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（　　）A．0.426×105 B．4.26×104 C．42.6×103 D．426×1023．如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（       　）A． B． C． D．4．如图，，，，，则DE的长为（     ）A．4 B．5 C．6 D．95．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是 6．一元二次方程的根的情况是（   ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根7．《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗.下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗.问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一捆中有上等稻x斗，下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（       ）A． B． C． D．8．如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（   ）A． B． C． D．9．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（　　）A．5 B． C． D．10．已知关于n的函数s＝an2+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0．则n取（　　）时，s的值最小．A．3 B．4 C．5 D．6二、解答题11．计算：|﹣1|+30＝_____．12．解不等式组，把其解集表示在数轴上.13．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：14．先化简，再求值：，其中．15．如图，在正方形ABCD中E为AD的中点，连接EC．（1）作∆AEF∽∆DCE，点F在边AB上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）：（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∆AEF∽∆ECF．16．某区统计了有扶贫任务的人员一个月下乡扶贫的天数（为整数），并制成了如下尚不完整的表格与条形统计图（如图）.（1）有扶贫任务的人员的总人数是__________，并补全条形统计图；（2）上级部门随机抽查1名扶贫人员，检查其工作情况，求抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天的概率；（3）若统计时漏掉1名扶贫人员，现将他的下乡天数和原统计的下乡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名扶贫人员下乡的天数最少是多少天.17．某学校准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温计和3包口罩共需880元．（1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元；（2）学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包（超过30包）．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折．①设购买口罩x包，选择活动一的总费用为元，选择活动二的总费用为元，请分别求出，与x的函数关系式；②学校购买口罩的包数x在什么范围内，选择优惠活动一比活动二更省钱？请说明理由．18．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）OA，OB分别交⊙O于点D，E，AO的延长线交⊙O于点F，若AB＝4AD，求sin∠CFE的值．19．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF＝DM，连接EF，AF．（1）依题意补全图1；（2）若DM＝1，求线段EF的长；（3）当点M在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，直接写出此时tan∠DAM的值．20．已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（s，t）（其中s≠0）．（1）若抛物线经过（2，7）和（-3，37）两点，且s=1．①求抛物线的解析式；②若n＞1，设点M（n，y1），N（n+1，y2）在抛物线上，比较y1，y2的大小关系，并说明理由；（2）若a=2，c=-2，直线y=2x+m与抛物线y=ax2+bx+c的交于点P和点Q，点P的横坐标为h，点Q的横坐标为h+3，求出b和h的函数关系式；（3）若点A在抛物线y=上，且2≤s＜3时，求a的取值范围．三、填空题21．如图，直线AB∥CD，将一块含45°角的直角三角板按图中方式放置，直角顶点F落在直线AB上，若，则的度数为__________．22．分解因式：___．23．若x2+x﹣3＝0，则代数式2（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1）的值是_____．24．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE．（1）点C到AB的最短距离是 _____；（2）BE的最小值是 _____．25．如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是__．
参考答案：1．A2．B3．A4．D5．C6．A7．A8．A9．B10．C11．12．﹣3＜x≤1，数轴表示见解析．13．见解析.14．15．（1）见解析；（2）见解析16．（1）100；补全条形统计图见解析；（2）；（3）漏掉的这名扶贫人员下乡的天数最少是7天.17．（1）一个红外线测温仪售价380元，一包口罩售价40元；（2）①； ；②当购买口罩超过30包而不足70包时，选择优惠活动一更合算18．（1）见解析；（2）19．（1）详见解析；（2）；（3）1或．20．（1）①；②，理由见解析；（2）；（3）21．85°22．23．﹣524．          ##25．12