2022年四川省眉山市中考数学摸底试题(word版含答案)

这是一份2022年四川省眉山市中考数学摸底试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．﹣2022的倒数是（ ）
A．B．C．﹣2022D．2022
2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11
5．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（ ）
A．最小值B．平均数C．中位数D．众数
6．一道来自课本的习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ）A．B．C．D．
7．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是 （ ）
A．B．C．D．
10．如图，有两张矩形纸片和，，．把纸片交叉叠放在纸片上，使重叠部分为平行四边形，且点与点重合．当两张纸片交叉所成的角最小时，等于（ ）
A．B．C．D．
11．已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称．下列命题：①图象与函数的图象交于点；②点在图象上；③图象上的点的纵坐标都小于4；④，是图象上任意两点，若，则．其中真命题是（ ）
A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④
12．如图是用8块型瓷砖（白色四边形）和8块型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中型瓷砖的总面积与型瓷砖的总面积之比为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．分解因式：=_____________．
14．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．
15．一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是_____．
16．某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 ______.
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE＝__________________．
18．如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则=______.
三、解答题
19．计算：.
20．解方程：.
21．如图，⊙中，弦与相交于点,,连接.
求证：⑴；
⑵.
22．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点 ．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；
（3）直接写出当时，的取值范围．
24．如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP＝FD．
（1）求的值；
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF，求证：MF＝PF；
（3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
25．如图，已知直线与抛物线： 相交于和点两点.
⑴求抛物线的函数表达式；
⑵若点是位于直线上方抛物线上的一动点，以为相邻两边作平行四边形,当平行四边形的面积最大时，求此时四边形的面积及点的坐标；
⑶在抛物线的对称轴上是否存在定点,使抛物线上任意一点到点的距离等于到直线的距离，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．A
10．D
11．A
12．A
13．
14．
15．
16．
17．
18．.
19．1.
20．.
21．（1）见解析；（2）见解析.
22．(1)“偶尔戴”安全帽的人数最多，；
(2)人；
(3)小明的说法不正确，宣传活动有效果，理由见解析．
23．（1），；（2）的最大值为， ；（3）或
24．（1）；（2）见解析；（3）点B旋转后的对应点B'不落在线段BN上，理由见解析
25．⑴；⑵当 ，□MANB=△= ，此时；⑶存在. 当时，无论取任何实数，均有. 理由见解析.