初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式2 不等式的简单变形教案

不等式的简单变形

【教学目标】

1．掌握不等式的三个基本性质。

2．运用不等式的三个性质对不等式变形。

3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。

【教学重难点】

1．重点：不等式的基本性质和简单不等式的解法。

2．难点：不等式的性质。

【教学过程】

一、复习活动。

1．方程的基本性质是什么？

2．解一元一次方程的一般步骤是什么？

二、创设问题情境。

1．一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（虽然有a＞b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码，则盘子仍然像原来那样倾斜。若两边再加上和原来同样多的物体，天平的倾斜程度仍然不变。

2．爸爸的年龄a比儿子的年龄b大，再过10年，爸爸的年龄仍比儿子年龄大。

由这两个问题引入新课，也可根据另外一些实际问题或由学生举些类似的例子引入。

三、探索学习。

1．不等式的性质1。

用语言叙述为：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

（由学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概括、归纳的方法。）

2．问题1：你能否用上面的实例说明如果a＞b，那么a－c＞b－c。

（在天平的两边都去掉等量的物体，天平的倾斜程度不变。）

3．问题2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为。的数，不等号的方向是否也不变呢？

探索观察。

提问：你能从中发现什么？

（不要急于拿出结论，而要给学生充分的计算、比较、分析、思考和讨论的时间，让学生充分认识到这个规律。）

4．概括得到以下二个不等式性质：

不等式的性质2。

用语言表述为：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3。

用语言表述为：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

5．和方程的性质相比较。

6．问题4：在不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不变。请你举例说明是错误的。

（让学生充分举例，真正掌握不等式性质3。）

四、应用举例。

与解方程一样，解不等式的过程，就是求不等式的解集，即将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。

五、巩固练习。

六、拓展延伸。

培养学生逆向思维能力和从多个角度思考问题的能力。

七、课堂小结。

不等式的基本性质是什么？和方程的基本性质相比，有什么相同和不同之处？本节课有什么收获？