初中数学第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组教学设计

这是一份初中数学第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组教学设计，共4页。教案主要包含了教学内容，教材分析及教学目标，教学方法，教学过程，课后反思等内容，欢迎下载使用。

在本节我们对具体实例的说明得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。另外，还通过一元一次不等式的解，探讨一元一次不等式组的解法，并通过进一步学习利用一元一次不等式组解决简单的实际问题。
二、教材分析及教学目标
1、教材分析：
（1）教材内容分析：本节通过具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。
（2）教学突破：本节知识与前一节的知识联系比较紧密，建议教师在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，建议教师在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
2、教学目标：
（1）知识与能力：通过对不等式的复习和具体实例，总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。
（2）情感、态度与价值观：通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。
在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。
（3）教学重点及难点：
重点：理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。掌握一元一次不等式组的解法。
难点：弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
三、教学方法
1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。
2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。
3．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
4．通过练习进一步巩固解一元一次不等式。
四、教学过程：
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景 引入课题
1．引导学生考虑课本第62页问题。提示学生解决问题的关键是将问题用不等式表示。
学生理解题意，找到不等量关系，并列出不等式1200≤30x≤1500
2．肯定学生的答案，并提示学生观察不等式1200≤30x≤1500。
提问：此不等式的含义是什么？能否将此不等式化为多个不等式？
学生积极思考，热烈讨论，说出不等式的含义为：30x≥1200并且30x≤1500，从而得出该不等式可拆成两个不等式的组合：
1200≤30x；30x≤1500。
学生分别解出不等式（1）（2）：x≥40；x≤50，将解集在同一数轴上表示，并在教师的提示下发现当x≥40并且x≤50时，两个不等式同时成立，从而说出不等式组的解。
3．肯定学生的结论，并讲述一元一次不等式组的概念：将几个一元一次不等式合在一起就得到了一元一次不等式组，并鼓励学生举例说明。
4．引导学生分别完成对不等式的解，提示学生不等式组的解需要既满足不等式（1），又满足不等式（2），鼓励学生尝试说出不等式组。
5．肯定学生的答案并概括：不等式组的解集就是它所含不等式的解集的公共部分。
独立思考
合作交流
独立思考
合作交流
独立思考
合作交流
了解一元一次不等式组的概念；经历知识的拓展过程，理解一元一次不等式组及其解集的意义；
让学生初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法，进一步感受数形结合的作用，并逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法境一是为了复习前面学过的内容。
学生对这四种较简单的不等式求解集，借助数轴更直观地掌握几种有代表类型的解集几何表示，突出对各不等式解集“公共部分”的探讨。

二、自主探究 合作交流 建构新知
1．引导学生考虑课本第128页例1，在此过程中提示学生考虑一元一次不等式组。的解集的定义中“公共部分”的含义。
根据不等式组的解集的定义，明确“公共部分”的含义是不等式组中所有不等式的公共解，即先解出每个不等式，并利用数轴选取公共部分，从而得到答案。
2．肯定学生的答案，总结解一元次不等式的步骤：先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，并提示学生利用数轴可以直观地找到解的公共部分。
三、巩固训练
解下列不等式组:
(1)
(2)
引导学生分析后完成上题，并提示学生不等式组的解可能有不存在的情况，让学生巩固所学。
四、反思小结 布置作业
小结反思 ：
在本节我们得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。另外，还通过一元一次不等式的解，探讨了一元一次不等式组的解法，并进一步学习了解决简单的实际问题。本节教会学生怎样解一元一次不等式组，并引导他们发现一元一次不等式组的解集和一元一次不等式的解集的关系，通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，同时重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
布置作业：课本65练习1,2题。
板书设计：§ 8.3 一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念：将两个一元一次不等式结合在一起就得到了一个一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分叫做由他们组成的不等式组的解集
二、解一元一次不等式组
（1）解出相关的不等式
（2）画数轴找公共部分，从而解出不等式组
三、利用一元一次不等式组解决简单的实际问题
六、课后反思：
在教学过程中，一方面鼓励学生动手观察，画数轴来理解不等式组的解集的概念，向学生渗透数形结合的数学思想；另一方面鼓励学生多交流，多动脑，以自主探索为主，与其他同学讨论为辅，讲述化简不等式组的法则。在学习的过程中，学生会从不同角度出发思考问题，产生不同的方法，教师应鼓励学生独立思考，尽可能让学生提出各自解决的策略，并引导学生在与他人交流的过程中选择合适的策略，在学习中获得成功的体验。
提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。
动手操作
独立思考
思考感悟
独立思考
合作交流
独立思考
合作交流
归纳小结
学生回顾
交流回答
不等式组的解集由数学不等式上升到字母不等式，符合学生的认知规律，加深对不等式组解集的理解。
对于例1，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集
公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。