数学七年级下册8.3 一元一次不等式组教案

这是一份数学七年级下册8.3 一元一次不等式组教案，共5页。教案主要包含了复习回顾，探究新知，反馈展示，课堂小结，作业布置，板书等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1.使学生掌握一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念。
2.使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集。
3.使学生理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。
教学重难点：
重点：一元一次不等式组及其解集的概念和解法。
难点：在数轴上确定不等式组的解集。
教学设计流程
一、复习回顾
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
1.x-5＜0 2.-3x+3≤0
[学生活动]板演、随堂练习。
[教师活动]点评调板练习、强调不等式解集在数轴上表示的方向和界点区别。
二、探究新知
1.展示学习目标
（1）理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法。
（2）会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集。
（3）通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。
2. 探究：一元一次不等式组
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
[学生活动]分组合作探究，分析题目中隐含的不等关系的关键词，并明确这些词所表达的不等关系，列出不等式，以小组为单位进行反馈。
[教师活动]引导学生进行分析，点评小组展示反馈。
分析：关键词有
（1）不少于：≥ （2）不超过：≤ （3）大约：不确定
解：设需要x分钟能将积存的污水抽完，依据题意，有
30x≥1200 ①30x≤1500 ②
归纳：像这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
[学生活动]学以致用：下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？
x＞−3y＜3 x＜0x−3＞0 4x−1＞0x2−9＜0 1x+2＜62x−1＞4
[教师活动]点评、强调辨识关键点。
3.探究：一元一次不等式组的解集规律
（1）“同大取最大”型
x＞1x＞3
[学生活动]在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习：
x＞3x＞5 x＞−3x＞−5
[教师活动]引导、归纳：同大取最大。
（2）“同小取最小”型
x＜1x＜3
[学生活动]在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习：
x＜3x＜5 x＜−3x＜−5
[教师活动]引导、归纳：同小取最小。
（3）“大小小大中间找”型
x＞1x＜3
[学生活动]在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习：
x＞3x＜5 x＞−3x＜2
[教师活动]引导、归纳：“大”小“小”大中间找，强调界点的区别。
（4）“大大小小无处找”型
x＜1x＞3
[学生活动]在同一数轴上表示出这两个不等式的解集。
[教师活动]引导、归纳：“大”大“小”小无处找，强调界点的区别。
[教师活动]引导、归纳：一元一次不等式组的解集、规律口诀：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。口诀：同大取最大，同小取最小，大小小大中间找，大大小小无处找。
学以致用： 观察下列每组不等式，直接说出不等式组的解集（口答练习）
x＞3x＞6 x＞3x＜7 x＞−2x＜−5 x＜5x＜−1
x＜5x＞−1 x＞2x＞−1 x＞2x＜−6 x＜0x＜3
[学生活动]独立思考，然后接龙回答。
[教师活动]点评、强调。
三、反馈展示
例题演示：解一元一次不等式组
2x−1＞x+1 ①x+8＜4x−1 ②
解：由不等式①得，x＞2
由不等式②得，x＞3
在数轴上表示为：（图略）
∴不等式组的解集为：x＞3
[学生活动]观察解不等式组的步骤，并反馈。
[教师活动]点评、归纳步骤。
当堂训练：解下列不等式组
2x＞1−x ①x+2＜4x−1 ② x−5＞1+2x ①3x+2＜4x ②
[学生活动]板演、独做。
[教师活动]点评。
四、课堂小结
师生互动，归纳总结本节课所学：
1.一元一次不等式组及其解集的概念；
2.解一元一次不等式组的步骤；
3.一元一次不等式组解集规律。
五、作业布置
必做题：教材65页第2题
选做题：教材65页第3题
六、板书
学生板演
多媒体教学课件展示
（学生板演）
本节课题
一、基本概念
×××
二、解集规律
×××
三、解不等式组的步骤
×××