2018-2019学年苏教版七年级（上）期中数学模拟试卷四（含答案）

这是一份2018-2019学年苏教版七年级（上）期中数学模拟试卷四（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名_____________ 班级 学号 考试号
2018-2019学年七年级（上）期中数学模拟试卷四　
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2018，﹣22，（﹣3）3这四个数中，最大的数与最小的数的差是（　　）
A．18 B．28 C．5 D．13
2．（3分）下列各式中，正确的是（　　）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2y； B．2a+3b=5ab； C．7ab﹣3ab=4； D．a3+a2=a5
3．（3分）下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（　　）
A．6个 B．5 个 C．4 个 D．3个
4．（3分）已知a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值是（　　）
A．0 B．3 C．6 D．9
5．（3分）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　）
A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5
6．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，倍污染的方程是2y﹣=y﹣●，怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，这个常数应是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（3分）已知单项式xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）下列说法中，正确的个数有（　　）
（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．（3分）给出下面四个方程及其变形：
①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③x=3变形为2x=15；④4x=﹣2变形为x=﹣2；其中变形正确的是（　　）
A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
10．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2016将与圆周上的哪个数字重合（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）
11．（3分）钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2，将这个数据用科学记数法可表示为　 　 m2．
12．（3分）若多项式x2﹣（k+3）x+3中不含有x的一次项，则k=　 　．
13．（3分）若|﹣m|=5，则m=　 　．平方等于的数是　 　．
14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，则代数式|m|﹣cd+的值为　 　．
15．（3分）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）=　 　．
16．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于　 　．
17．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，则输出的结果为　 　．

18．（3分）将一张长方形的纸对折，如图．可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折6次后，可以得到　 　条折痕．

三、解答题（共8小题，满分76分）
19．（16分）计算及解答
（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）； （2）（﹣24）×（﹣）；



（3）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5； （4）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣3x2﹣x）



20．（8分）解下列方程
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2）．



21．（6分）已知：（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2） 的值．





22．（8分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　．
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=　 　，AC=　 　，BC=　 　．（用含t的代数式表示）
（3）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．




23．（8分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：
医疗费用范围
门诊
住院
0﹣5000元
5001﹣20000元
20000元以上
每年报销比例标准
30%
30%
40%
50%
（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为　 　元．
（2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为　 　元．
（3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（含x的代数式表示）






24．（10分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：
（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是　 　；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是　 　；
（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．



25．（10分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其他运算符号意义不变。
按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）．





26．（10分）（1）若﹣2≤a≤2，化简：|a+2|+|a﹣2|=　 　；
（2）若a≥﹣2，化简：|a+2|+|a﹣2|




（3）化简：|a+2|+|a﹣2|







参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．【分析】首先计算各数，然后确定最大的数与最小的数，再求差即可．
【解答】解：（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2002=1，﹣22=﹣4，（﹣3）3=﹣27，1﹣（﹣27）=28，选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
2．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．
【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
3．【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．
【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3 ，共，4个．故选：C．
【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．
4．【分析】先变形得出9﹣2（a﹣2b），再代入求出即可．
【解答】解：∵a﹣2b=3，∴9﹣2a+4b=9﹣2（a﹣2b）=9﹣2×3=3，故选：B．
【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
5．【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．
【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，
∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．故选：D．
【点评】本题考查的是代数式求值，根据题意判断出x、y的符号是解答此题的关键．
6．【分析】把y的值代入方程计算即可求出所求常数．
【解答】解：把y=﹣代入方程得：×（﹣）﹣2×（﹣）+=﹣++=3，
故选：B．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
7．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．
【解答】解：单项式xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，得，解得，故选：B．
【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．
8．【分析】（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；
（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．
【解答】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；
（3）﹣2+3=1，﹣2﹣3=﹣5，
∴数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或﹣5，故（3）错误；
（4）若|x|=﹣x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．
【点评】本题主要考查的是多项式、数轴、绝对值，掌握相关性质是解题的关键．
9．【分析】根据等式的性质把4x+8=0两边都除以2，把x+7=5﹣3x两边都加上3x﹣7，把x=3两边都乘以5，把4x=﹣2两边都除以4，然后变形后即可进行判断．
【解答】解：把4x+8=0两边都除以2得到x+2=0，所以①正确；
把x+7=5﹣3x两边都加上3x﹣7得到4x=﹣2，所以②正确；
把x=3两边都乘以5得到2x=15，所以③正确；
把4x=﹣2两边都除以4得到x=﹣，所以④错误．故选：D．
【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立．
10．【分析】根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答．
【解答】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，
则与圆周上的0重合的数是﹣2，﹣6，﹣10…，即﹣（﹣2+4n），
同理与3重合的数是：﹣（﹣1+4n），与2重合的数是﹣4n，
与1重合的数是﹣（1+4n），其中n是正整数．而﹣2016=﹣（﹣4×504），
∴数轴上的数﹣2016将与圆周上的数字2重合．故选：C．
【点评】此题综合考查了数轴、循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，难度适中．
二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）
11．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4384000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
【解答】解：4 384 000=4.384×106．故答案为：4.384×106．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
12．【分析】根据题意得出﹣（k+3）=0，求出即可．
【解答】解：∵多项式x2﹣（k+3）x+3中不含有x的一次项，∴﹣（k+3）=0，
解得：k=﹣3，故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了多项式，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键．
13．【分析】根据绝对值的性质和乘方的运算法则计算可得．
【解答】解：若|﹣m|=5，则m=±5．平方等于的数是±，故答案为：±5，±．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则和绝对值的性质是解题的关键．
14．【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的定义求得a+b、cd、m的值，然后代入计算即可．
【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，
∴a+b=0，cd=1，|m|=2．∴原式=2﹣1+0=1．故答案为：1．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据相反数、倒数、绝对值的定义求得a+b、cd、m的值是解题的关键．
15．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：12⊗（﹣1）=4+4=8，故答案为：8
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．
【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=﹣3．
【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．
17．【分析】把x=2代入代数式，求出后结果为﹣5，再把x=﹣5代入代数式，即可求出答案．
【解答】解：当x=2时，1+x﹣2x2=1+2﹣8=﹣5，
当x=﹣5时，1+x﹣2x2=1﹣5﹣50=﹣54＜﹣5，符合，故答案为：﹣54．
【点评】本题考查了求代数式的值，能够理解题意是解此题的关键，注意运算顺序．
18．【分析】根据正方形的性质、乘方法则计算．
【解答】解：第一次对折后，可以得21﹣1条折痕，第二次对折后，可以得22﹣1条折痕，
第三次对折后，可以得23﹣1条折痕，则第六次对折后，可以得26﹣1，即63条折痕，
【点评】本题考查的是有理数的乘方，正确得到折痕条数规律是解题的关键．
三、解答题（共8小题，满分76分）
19．（16分）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0； （2）原式=18﹣4+15=29；
（3）原式=﹣2++1=； （4）原式=12x2﹣9x+6﹣2+6x2+2x=18x2﹣7x+4．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】解：（1）3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5
（2）2x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2），2x﹣5x+5=10﹣2x﹣4
2x﹣5x+2x=10﹣4﹣5，﹣x=1，x=﹣1
【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
21．（6分）【分析】先求出x、y的值，再去括号，合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，
2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2） =2x2﹣x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=﹣x2+2y2，
当x=3，y=﹣2时，原式=﹣9+8=﹣1．
【点评】本题考查了绝对值、偶次方的非负性，整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
22．（8分）【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）利用题意结合数轴表示出A、B、C三点表示的数，进而可得AB、AC、BC的长；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，
∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．
（2）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．
（3）不变． 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=6t+18﹣6t﹣6 =12 不变，始终为12．
【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，以及非负数的性质，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．
23．（8分）【分析】（1）报销金额为：医疗费×30%；
（2）报销金额为：5000元×30%+超过5000的金额×40%；
（3）根据x的取值范围，再结合各段内报销比例，把相关数值代入即可．
【解答】解：（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为2000×30%=600元，故答案为：600；
（2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为5000×30%+10000×40%=5500元，故答案为：5500；
（3）某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），
按标准报销的金额为5000×30%+（x﹣5000）×40%=1500+0.4x﹣2000=0.4x﹣500．
【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是弄清题意得出报销金额的分段计算方法．
24．（10分）【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；
（2）首先计算圆圈的个数，用﹣23+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；
（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．
【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12=78个圆圈，
最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79；
（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数，
最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1=67；
（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，
所以图4中所有圆圈中各数的和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67
=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67）=276+2278=2554．
故答案为：（1）79；（2）67．
【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．
25．（10分）【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式=﹣1+5×（﹣﹣）﹣（81﹣64）÷（﹣68）=﹣1﹣+=﹣5．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（10分）【分析】（1）根据a的取值范围去掉绝对值符号，再化简即可；
（2）分两种情况进行讨论：①﹣2≤a≤2；②a＞2；
（3）分三种情况进行讨论：①a＜﹣2；②﹣2≤a≤2；③a＞2．
【解答】解：（1）∵﹣2≤a≤2，∴|a+2|+|a﹣2|=a+2+2﹣a=4．故答案为4；
（2）①如果﹣2≤a≤2，那么|a+2|+|a﹣2|=a+2+2﹣a=4；
②如果a＞2，那么|a+2|+|a﹣2|=a+2+a﹣2=2a；
（3）①如果a＜﹣2，那么|a+2|+|a﹣2|=﹣a﹣2+2﹣a=﹣2a；
②如果﹣2≤a≤2，那么|a+2|+|a﹣2|=a+2+2﹣a=4；
③如果a＞2，那么|a+2|+|a﹣2|=a+2+a﹣2=2a．
【点评】本题考查了绝对值、整式的加减，掌握绝对值的定义、进行分类讨论是解题的关键．