江阴市长泾片2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2019-2020学年第二学期期中考试试卷

（ 初一数学）

命题人：文林中学  黄兆兰     审核人：黄亚平

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.把图形（1）进行平移，得到的图形是         （    ）

（1）         A.          B.             C.        D.  

2.下列计算正确的是           （    ）

A.   B.  C.  D.  

3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是                 （    ）

  A． B． C． D．

4.已知三角形的三边长分别为2、x、3,则x可能是         （    ）

A.  5     B.  1     C.  6     D.  4    

5. 如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（    ）

A．58° B． 148° C．132° D．122°

6. 下列说法正确的是         （    ）

 A. 三角形的中线、角平分线和高都是线段 ；

 B.若三条线段的长a、b、c满足a+b>c，则以a、b、c为边一定能组成三角形；

C.三角形的外角大于它的任何一个内角；  

D.三角形的外角和是180°.  

7. 如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是   （     ）

A．正十边形       B．正九边形     C．正八边形       D．正七边形

8. 若，则                         （       ）

A．， B．， C．， D．，

9. AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD=      （    ）

A．25°            B．60°           C．85°        D．95°

10. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是          (    )

 A．②③          B．①②④        C．①③④         D．①②③④

       第5题图               第9题图                  第10题图                               

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共22分）

11.计算：（1）=              ；      （2）=              ；

（3）=              ；   （4）=              .

12.一张薄的金箔的厚度为0.000 000 091m，用科学记数法可表示为           m.

13.若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为           .    

14.多项式4a2+9加上一个单项式后，可化为一个多项式的平方，则这个单项式是               . （写一个即可）  

15. 如图，已知：DE∥BC，∠A=54°，∠C=60°，则∠1=            °.

16. 如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC平移至△DEF的位置，若CF＝3，DG＝2，则阴影部分面积为            .

      第15题图               第16题图                 第17题图

17. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为         cm2 .    

18. 若（x-3)x=1，则x的值为            .

三、解答题（本大题共7小题，共48分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

19. 计算：（本题每小题3分，满分12分）

（1）；               （2）； 

（3）；            （4）.

20. 因式分解：（本题每小题3分，满分6分）

（1）；               （2）.  

21. （本题满分5分）

求代数式的值，其中a、b满足，.

22. （本题满分5分） 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；

(3)线段AA′与线段BB′的关系是：            ；

(4) 求四边形ACBB′的面积．

23.（本题满分6分）如图，AB//DG，AD//EF．
试说明：∠1+∠2=180°；
若DG是∠ADC的平分线，∠2=138° ，求∠B的度数．
 

24. （本题满分6分）

(1)如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为                           ．

(2)若，，利用(1)中的等式，求的值．

25.（本题满分8分）初一（1）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．

如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

【片断一】

（1）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．

如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =          °．（2分）【片断二】

（2）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．

请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．（3分）

【片断三】

（3）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．（3分）