苏州市姑苏区2018-2019学年第二学期初一数学期中试卷（含答案）

苏州市区学校2018-2019学年第二学期期中试卷

初一数学

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为

A．7.7×10−6 B．7.7×10−5 C．0.77×10−6 D．0.77×10−5

2．下列各式运算正确的是

A．3y3•5y4=15y12 B．(ab5)2=ab10 C．(a3)2=(a2)3 D．(−x)4•(−x)6=−x10

3．若a=−22，b=2−2，c=()−2，d=()0，则a、b、c、d的大小关系是

A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d

4．下列不能运用平方差公式运算的是

A．(a+b)(−b+a) B．(a+b)(a−b) C．(a+b)(−a−b) D．(a−b)(−a−b)

5．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为

A．10 B．±10 C．20 D．±20

6．在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是

A．5 B．7 C．14 D．16

7．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8．如图，在△ABC中，∠ABC=75°，∠ABD=∠BCD，则∠BDC的度数是

A．115° B．110° C．105° D．100° 

9．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是

A．5 B．6 C．7 D．8

10．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是

A．a+b＝11 B．a−b＝3 C．ab＝28 D．a2+b2＝121

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

11．计算：m8÷m3=　 ▲ 　．

12．计算：2m2•(m2+n−1)=　 ▲ 　．

13．32019×(−)2018=　 ▲ 　．

14．若3x+2y−2＝0，则8x•4y等于　 ▲ 　．

15．（2x2−3x−1）（x+b）的计算结果不含x2项，则b的值为　 ▲ 　．

16．若xm=2，xn=3，则x2m−n=　 ▲ 　．

17．把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=　 ▲ 　．

18．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABC的面积是7，则四边形CEFD的面积是　 ▲ 　．

三．解答题（共9小题，满分64分）

19．（9分）计算：

（1）(−)−1+(−2)2×(2018−π)0；   （2）tm+1•t+(−t)2•tm (m是整数)；

（3）(−3a)3−(−a) •(−3a)2．

20．（9分）利用乘法公式计算：

（1）(2x−3y)2+2(y+3x)(3x−y)；         （2）(m+2n)2 (m−2n)2；

（3）(a−2b+3)(a+2b+3)．

21．（4分）先化简，再求值：(2x−y)(2x+y)−(4x−y)(x+y)，其中x=，y=−2．

22．（6分）如图，△ABC 中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．

23．（4分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；

（2）图中AC与A′C′的关系是：　 ▲ 　；

（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；

（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是：　 ▲ 　．

24．（6分）若x+y＝3，且(x+2)(y+2)=12．

（1）求xy的值；

（2）求x2+4xy+y2的值．

25．（8分）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．

例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 ▲ 　．

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 ▲ 　．

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　 ▲ 　．

（4）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图4．请你根据图4中图形的关系，写出一个代数恒等式，并写出推导过程．

26．（10分）如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．

（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP=∠EGP，∠FHP=60°，则∠PFD=　 ▲ 　．

（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．

27．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°．

（1）如图1，若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，求∠BOD的度数；

（2）如图2，若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P，求

∠BPD的度数；

（3）如图3，若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线，判断DG与BH是否平行，并说明理由．