四川省成都市第七中学初中学校2021-2022学年下学期九年级第一次诊断性检测数学试卷(word版无答案)

这是一份四川省成都市第七中学初中学校2021-2022学年下学期九年级第一次诊断性检测数学试卷(word版无答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷（满分100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3、正五边形的外角和为（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
4、在平面直角坐标系中，点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，-5）B．（-3，5）C．（3，5）D．（-3，-5）
5、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6、如图，已知AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE=70°，∠ACD=40°，则∠AEB等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
7、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（ ）
A．54°B．56°C．64°D．66°
8、将抛物线向右平移2个单位长度，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（ ）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，3）或（-4，3）D．（2，3）或（0，3）
第1题图第6题图 第7题图
二、填空题（每小题4分，共20分）
9、若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
10、分解因式： ．
11、方程组的解为 ．
12、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
13、如图，在△ABC中，BC=9，AC=4，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为 ．
三、解答题（共48分）
14、（12分）（1）计算：；
（2）解不等式组：
15、（8分）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种)”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
调查结果的条形统计图数调查结果的扇形统计图

（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 °；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求恰好选中甲和乙的概率．
16、（8分）某社团的同学使用卷尺和自制测角仪测量观景台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观景台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进15m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m．求观景台最高点A距离地面的高度（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40）．
17、（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连接OD，BD，C为AB延长线上一点，连接CD，且∠BDC=∠BOD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，CD，求BC和BD的长．
18、（10分）如图，已知直线与反比例函数（，）的图象分别交于点A和点B，与轴交于点C，与轴交于点D；
（1）如图1，当点A坐标为（1，3）时，
i）求直线AB的解析式；
ⅱ）若点P是反比例函数在第一象限直线AB上方一点，当△ABP面积为2时，求点P的坐标；
（2）将直线CD向右平移2个单位得到直线EF，将双曲线位于CD下方部分沿直线CD翻折，若翻折后的图像（图中虚线部分）与直线EF有且只有一个公共点，求m的值．
图1图2
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19、在一次函数中，的值随着值的增大而增大，则点P（3，）在第 象限．
20、设，是方程的两个实数根，则的值为 ．
21、有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为，则使关于的方程有正整数解的概率为 ．
22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为 ．
23、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=，点E为边AD上一动点，点F为EC的中点，连接BE，点G在BE上，且EF=GF，在点E从点D运动到点A的过程中，点G运动的路径长为 ．
第22题图 第23题图
二、解答题（共30分）
24、（8分）一商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件4元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量（件）与售价（元/件）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求与的函数关系式；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，求一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
25、（10分）抛物线（）与轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值；
（3）如图2，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，在抛物线上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

图1 图2 备用图
26、（12分）（1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求CM的长；
（2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为M，求的值；
（3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B＇处，折痕为CM．
i）求线段AC的长；
ⅱ）若点O是边AC的中点，点P为线段OB＇上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A＇PM，点A的对应点为点A＇，A＇M与CP交于点F，求的取值范围．
图1 图2图3
（元/件）
6
7
8
（件）
1000
900
800