2021学年2 轴对称的再认识教学设计及反思

 10.1.2  轴对称的再认识 导学案

学习目标：

1.能识别常见几何图形中的轴对称图形；

2.画出轴对称图形的对称轴。

3.运用轴对称的特征性质解题

重点：画轴对称图形的对称轴。

难点：归纳总结画轴对称图形对称轴的方法

运用轴对称的特征性质解题

学习过程

一、温故知新

1.                                        叫轴对称图形。

2.轴对称的主要特征有                                   

图中相等的线段有：                                 .相等的角：                                 .

二、探究新知

认识常见几何图形中的轴对称图形

1、线段

①做一做：在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?

通过上面操作，我们发现：                       .

②垂直平分线的定义：                                            .

用数学语言叙述为：

则                .

反过来说，如果直线CD是线段AB的垂直平分线，会得到什么结论？

③怎么画一条线段的垂直平分线呢？

答：

④线段的对称轴只有一条吗？

答：

2、角

①试一试：在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两边完全重合 , 然后用直尺画出折痕OM , 看看射线OM与∠AOB是什么关系?

答：

②从上面操作可以得出：                  .它的对称轴是               .

3、画轴对称图形的对称轴

①试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请用红色的笔画出它们的对称轴．

②已知对称点画对称轴

如图,点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？

如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴

③试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？

总结一下刚才画对称轴的方法：

（1）                                     .

（2）                          .

（3）                          .

4、通过以上的操作，我们有下面的结论：

如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．

连接对称点的线段被对称轴垂直平分

三、例题

将矩形ABCD沿着对角线AC对折，             

则 度数为          .

四、巩固练习

1.如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是（    ）

A.（1）（2）  B.（1）（3）（4）  C.（2）（3）  D.（1）（4）

2.下列英文字母属于轴对称图形的是（    ）

A.N      B.S      C.L     D.E

3.将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（    ）

A.          B.           C.         D.网

4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若

则 等于         .

5.画下面图形的对称轴。

五、畅谈收获

本节课你学到了：

六、课后思考

如图，爱动脑的小明画对称轴时是按如下步骤完成的，

（1）找出两组对称点，A和A',C和C'

（2）分别连结AA',CC'，得到线段AA'和CC'

（3）过这两条线段中点画直线,直线l即为所求

他做得对吗？为什么？

从而我们得到画对称轴的另一种方法：

（1）                                .

（2）                                .

（3）                                .

A                                      B