数学七年级下册2 用多种正多边形教学设计

这是一份数学七年级下册2 用多种正多边形教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学准备，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
华东师大·七年级下册9.3.2.用多种正多边形铺设地面一、教学目标1、知识与能力（1）在实验探究的学习活动中，使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类。（2）在实验探究的学习活动中，培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力，进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。2、过程与方法： （1）课堂上充分发挥学生的主体作用，通过小组合作学习，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点。（2）通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造，激发学生的探究精神、培养创造能力。3、情感态度价值观（1）通过观察、实验、归纳、推理等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。（2）使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。4、重点、难点重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力。难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板的种类。二、教学准备颜色各异的各种正多边形图纸。三、教学方法活动探究式与多媒体教学相结合。四、教学过程(一)复习旧知，导入新课问   题学 生 活 动设计意图1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？ 1.共有三种：正三角形,正方形,正六边形。通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既能不留空隙，又不重叠的关键是什么？ 2.当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。（二）实践探究，理论验证教学过程学 生 活 动设计意图提出问题导入新课问题：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？引导学生发散思维，找出解决问题的方法。1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。学生活动时适当指导，给予帮助。 （1）学生通过实验操作，找出两两组合的种类。  （2）学生通过动手操作，发现并讨论铺满地面的关键。          （3）提问：正五边形与正十边形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ （4）理论验证：举例：正三角形与正方形组合。设有x个正三角形，y正方形个，则有60º x + 90º y = 360º  (x、y是正整数) ，则x = 3 , y = 2（5）小结学生分组实验探究，归纳总结。（1）哪些正多边形两两组合可以铺满地板？（2）用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？       （3）学生讨论、实验，判断正五边形与正十边形是否能扩展到整个平面。   （4）能否用数学知识验证你的结论？ 学生理解运用：用此种方法解释正三角形与正六边形组合。（x 、y的解有多种，详细讨论）   （5）两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。[关健词：实验、合作、交流、探究]给学生一个探索的空间，使学生能够真正地的在“做”数学，在做的过程中，注重学生经历了知识的形成过程、注重学生的探究学习过程，在活动的过程中，体现学生的主体作用。让学生主动实验、积极思考、踊跃交流和富有个性的创造。     2、研究三种正多边形的情况：从准备的材料中任取三种正多边形进行组合，探讨有哪些组合能铺满地面，铺满地面的关键是什么，并用数学知识给予论证    学生分组实验探究，归纳总结。1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？2.铺满地板的关键是什么？             3.能否用数学知识验证你的结论？ 4.总结：三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。    [关健词：实验、合作、创造力]这是在前面的实践---认识的基础上，再实践---再认识的过程，是一个不断探究的学习过程，在这样的活动中鼓励学生大胆创新，同时亦使不同的学生在这个问题上得到不同的发展。  3、研究四种正多边形的情况：小组讨论，给出理论依据四种边数少的正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们的内角和：60º+90º+108º+120º=378º>360º故四种以上正多边形不能拼地板。（三）总结概括、巩固新知教学过程学 生 活 动设计意图 引导学生自己归纳总结，认识到本节课的重难点。★不同正多边形铺满地面的组合：二种组合（共4种）：34，36，3-12，48三种组合（共3种）：346，34-12，46-12★当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。★注意事项：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。 通过对本节课的总结，让学生养成良好的学习习惯，及时回顾反思。（四）随堂演练，提升水平课堂练习设计意图1．只用下列正多边形，能单独铺满地面的是（    ） A.正五边形      B.正八边形     C.正六边形       D.正十边形 2．用两种正多边形进行铺地，不能与正三角形匹配的多边形是（ ）.   A.正方形    B.正六边形   C.正十二边形   D.正十八边形    3.不能铺成平面图案的正多边形组合为(  ).   A.正方形和正三角形        B.正方形和正八边形  C.正三角形和正十二边形    D.正方形和正六边形4．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，则该学校不应该购买的地砖形状是（    ）A．正方形   B.正六边形    C.正八边形    D.正十二边形 5.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是(　 　)A．2，2     B．2，3     C．1，2      D．2，16、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_____________            通过练习加深理解记忆，巩固新知。（五）布置作业,检验真知《同步练习册》P58-59