初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称1 生活中的轴对称教学设计

生活中的轴对称（教案）

一、  教材分析

1．  教材内容

    本节课选自华东师范大学出版社初中数学七年级（下）第十章第一节第一课时．作为本章的第一节，它的主要内容是通过生活实例认识轴对称，欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的运用．

2．  地位及作用

轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的翻折有着不可分割的联系，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用，又是今后研究等腰三角形和特殊四边形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。它还体现了学生主动学习的过程，以学生的发展为本，让学生自己去探索去归纳去总结．

二、  学情分析

1.知识基础

    学生在小学已接触过轴对称的简单知识及一些简单的几何图形，但他们的几何认知能力仍处于较低的阶段，空间想象力还需要进一步提高.

2.认知水平

学生已具备一定的合作与交流能力，但受年龄、思维能力及所学知识的限制，要将规律性的东西进行整理、归纳还是有困难的，可借助图片的形象直观及动手操作进行直观感知．

3. 任教班级学生学情

我班学生乐于动手，有很强的好胜心和表现欲，对游戏、小组合作等形式多样的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。

三、教学目标

根据本节课在教材中的地位和作用，考虑学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标：

(1)   知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形。会识别轴对称图形并找出对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。

(2)   过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，培养学生的动手能力，让学生学会与人合作交流，发展学生的形象思维，积累数学活动的经验．

(3)   情感与态度目标：培养学生的审美情趣和勇于探索的精神，让学生主动融入学习，体会生活中的对称美，培养学生热爱生活的情感．

四、教学重难点

根据本节课的内容和地位，确定本节课的重点与难点为：

重点：认识轴对称图形和对称轴，会识别轴对称图形并找出对称轴及对称点．

难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．

五、教学诊断分析

学生在小学已接触过轴对称的简单知识及一些简单的几何图形，也具备一定的合作与交流能力，但受年龄、思维能力及所学知识的限制，他们的几何认知能力仍处于较低的阶段，要将规律性的东西进行整理、归纳还是有困难的，因此我借助图片的形象直观，采用以实践探索为主，直观演示、引导发现为辅的方法进行教学．

本节课主要从以下几个环节，现就每个环节进行教学诊断：

（一）新课引入：通过欣赏图片，创设情境，让学生感受轴对称的奇妙和美丽，发展学生的审美能力，激起学生学习的兴趣，并通过问题情境自然引入课题，让学生带着问题探究新知，激发求知欲望。

（二）新课讲解：（1）演示导学，形成概念。以蝴蝶动画演示折叠过程，引导学生观察图形并学会自己用简洁的书面语言表达轴对称图形的定义，圈点勾画出重要的字词。（2）联系生活，突出重点。设计三个活动让学生动手操作，培养学生动手能力，尤其在“分组抢答”和“奇妙的五角星”两个活动中设计的几个教学问题帮助学生很好地理解了概念，通过动手操作判断轴对称图形，并让学生学会找对称轴，另外在对称轴的描述上学生很容易出错，对于学生的回答我都及时给以鼓励和表扬，并进行纠正，比如圆的对称轴是它任意一条直径所在的直线（或过圆心的直线），强调对称轴是一条直线。而“制作轴对称图形”的活动则让教学自然过渡到两个图形成轴对称的探究环节。（3）类比观察，形成概念。通过类比思想，结合多媒体得出两个图形成轴对称的相关概念。在教学中让学生自己提问，让学生成为学习的主人，学会发现问题，进而进入难点突破环节。（4）突破难点，加深理解。对前面学生提出的问题，大多数学生不知如何解决，针对难点问题，我让学生先通过小组交流、讨论，让学生发表自己的意见后，再由我点评总结并强调轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

（三）巩固应用：如何运用知识解决问题，我设计了闯关游戏，大部分学生能解决第一关和第二关的题，前两关体现基础，巩固新知，加深学生对概念的理解，第三关让学生学会观察生活，运用知识于生活中。

（四）总结提炼：通过学生的自我反思，培养学生及时总结反思的学习习惯。

（五）布置作业：学生用轴对称知识制作图形，让学生灵活运用知识在实际操作中。

六、教法与学法分析

  1.教法分析

为了更有效地突出重点，突破难点，本节课采用实践探索为主，直观演示、引导发现为辅，在教学上，运用多媒体直观演示，同时组织学生自主地通过观察、操作等活动，探究轴对称图形的共同特征，具体方法将在下面的教学过程中体现出来．

  2.学法分析

    根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现知识，提高能力，我主要采用自主探究的方法进行学习，引导学生自己观察、归纳、概括、操作，并使学生从中体会学习的乐趣．

  3.教具准备

剪刀、彩纸若干、已剪好的图形（五角星、长方形等）、墨水、笔等。

七、教学过程

（一）创设情境：欣赏生活中对称的图片，并观察一组形成对比的人物图片，你们觉得哪一幅更美呢？为什么？

      本节课让我们一起来探究生活中的对称美吧！

（二） 新授一：

1.展示一只蝴蝶的图形。多媒体动态演示：沿一条直线折叠图形，学生注意观看直线的两边是否完全重合。

2．引导学生归纳定义：

    如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.

3.课堂活动：

1）分组抢答：例举生活中的轴对称图形（看哪一组学生找得最多）

2）折一折，判断常见几何图形是否为轴对称图形：正方形，长方形，等腰三角形，圆．．．．．．

                                                      （邻边不等的平行四边形）

3）找出五角星的对称轴：

让学生先动手折叠自己手中的五角星，并将五角星贴在黑板上，学生

代表在黑板上画出对称轴．

（三）新授二：

1.学生利用手中的剪刀、墨水、毛笔等工具制作轴对称图形，也可同桌合作一起制作，并展示部分学生作品.

2.利用学生印的墨迹图形引出两个图形成轴对称的定义：

一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对称点，叫做对应点。折叠后重合的线段，叫做对应线段。折叠后重合的角，叫做对应角。    性质：对应线段相等，对应角相等。

3. 两个图形成轴对称和轴对称图形的区别与联系:

(四)课堂练习

1.下列哪些是轴对称图形？如果是，请说出它有几条对称轴。

2.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠A=55°，则DE=_____，∠D=_____。

3.欣赏图片，你能找出成轴对称的图形吗？

（五）小结：你学到了哪些知识呢？

（六）作业：

     表盘的对称保证了走时的均匀性；人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面......数学学习可以让我们发现美、认识美、创造美。

 利用轴对称知识制作班徽。

    最后，以一段“千手观音”节目表演视频的欣赏结束本节课,再次让学生感受对称美。

 自我检测：

  1.下列图形中对称轴最多的是（    ）

   (A)  圆   (B) 正方形   (C) 角     (D) 线段

2．指出图中各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．

（1）     （2）    （3）   （4）    （5）   （6）

________    ________     ________      ________    ________    ________

3.观察下面图形，分别判断是不是轴对称图形？

4．如图，ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A'处，∠A＝70°，则∠DA'E=________ ．