华师大版七年级下册1 图形的旋转教案设计

这是一份华师大版七年级下册1 图形的旋转教案设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点、难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

知识技能目标
1.了解生活中旋转现象的存在,掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；
2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；
3.理解图形旋转的特征，并能利用旋转的特征解决问题。
过程性目标
通过让学生欣赏和感受旋转实例，经历观察、猜想、交流、合作探究，从而归纳出旋转的特征，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感态度目标
经历对生活中旋转图形的观察、讨论，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和合作探索的习惯。
【教学重点、难点】
◇重点：掌握旋转的有关概念，会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。
◇难点：理解“图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度”，会准确找出旋转角。
【教学过程】
（一）观图激趣，设疑导入
1、用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。（见课件）
观看后，请思考：在这些运动中有哪些共同特征？
2、下面两幅图案漂亮吗？你有兴趣知道它们是如何生成的吗？

(利用多媒体动画演示上面两幅图案的生成过程）
引入课题：图形的旋转
[设计意图]：激发学生的学习兴趣，为新知识的学习作好铺垫。
（二）演示导学，形成概念
观察：单摆上小球的运动。（动画演示）
问题：
（1）单摆上小球的转动由位置A转到A′，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?
（2）观察了荡秋千、风扇、风车与单摆的运动后，你知道什么是旋转、旋转中心以及旋转角吗？
（引导学生小组讨论并概括出旋转、旋转中心和旋转角的概念。）※归纳得出：
知识点1：旋转的概念
在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点称为旋转中心，所转动的角度称为旋转角度。
知识点2：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
知识点3：旋转中的对应关系
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点B的对应点是
线段OB的对应线段是
线段CD的对应线段是
∠AOB的对应角是
∠B的对应角是
旋转中心是
旋转角是
[设计意图]：通过观察单摆上小球的运动过程使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。
（三）举例应用，加深认识
例1：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
[设计意图]：通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（四）合作交流，再探新知
观察课件动态演示，结合图形，思考以下问题：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?
2.分别连结对应点A、A′与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA′,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?
3.量一下∠AOA′的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？
※归纳得出：
知识点4：旋转的特征
（1）旋转前后图形的形状和大小不变。
即对应线段相等，对应角相等。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度。
即对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.
[设计意图]：课件演示及学生的动手操作，培养学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与人合作交流的能力。充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出重点，突破难点。
（五）举例应用，加深认识
例2：△A′OB′是△AOB绕着点O按逆时针方向旋转得到的。已知∠AOB＝200，∠A′OB＝240，AB ＝3，OA ＝5，则A′ B′＝ ，OA′＝ ，旋转角＝ 0。
[设计意图]：通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（六）课堂练习，巩固提高
1、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？请指出一个旋转角。
2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
[设计意图]：通过练习让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重现的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标。
（七）课堂总结，形成系统
（教师引导学生总结、归纳、反思。）
[设计意图]：充分发挥学生的主体作用，加深对本课内容的理解，提高学生的概括能力、表达能力。
（八）课后实践，培养能力
1. 必做题：如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE沿顺时针方向旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)∠EAF等于多少度?
(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.
(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.
2、选做题：如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,问草皮的面积是多少?
[设计意图]：
①巩固所学知识，发现和弥补教与学中的遗漏和不足；
②针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而贯彻因材施教的原则。
【教学反思】
本堂课能遵循教学规律，按照学生的认知特点，通过流畅、有层次的教学过程突出了教学重点和难点，使学生在主动探索、合作交流的过程中获得了新知，能力得到了提高。此外，本堂课还合理地运用了现代教育媒体的独特功能，创设了一个友好界面，使学生能在一个形象直观交互式的学习环境中，通过小组合作的操作，深刻地体验到图形运动变化的规律，学习的积极性、主动性得到充分的展现，最终达到了学有兴趣、学有所得的目的，圆满地实现了本堂课的教学目标。
附：板书设计
§10.3 图形的旋转
1、旋转的概念:…… 例1: 例2:

2、旋转的三要素：……
3、旋转中的对应关系：……
4、旋转的特征:…

(3) ……