初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称教学设计及反思

这是一份初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，归纳结论等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
1.知道中心对称与中心对称图形的意义.
2.知道中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.
【过程与方法】
通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.
【情感态度】
运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
【教学重点】
中心对称的概念及基本性质.
【教学难点】
中心对称的判定
教学过程
情境导入
什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？
【说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.
二、探究新知
1.展示投影1：
提问：
（1）这几个图形有何共同特征？
（2）这几个图形的不同点在哪里？
以上图形都是绕着一中心点旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这几个图形都是旋转对称图形。其不同点在于旋转的角度不一样。
【概括】
像第1.3.5个图中的一个图形绕着中心点旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。
【想一想】：
线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？
【归纳结论】
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
D
C
O
A
B
2. 展示投影2：
如果△OAB绕点O旋转180度后与△OCD重合，
那么
（1）这个图形是中心对称图形吗？
（2）△OAB与△OCD是中心对称吗？
在同学交流与评判的过程中，老师进一步阐述中心对称图形与成中心对称的两个图形的区别。
在此基础上让学生回答：
△OAB与△OCD是成中心对称的两个三角形，点O是对称中心，点B关于对称中心O的对称点为 ，点A是关于对称中心O的对称点为 ，点O关于对称中心O的对称点为 。
3.展示投影3：
【探究】：△ABC与△A1 B1 C1关于点O成中心对称，除了对应线段相等外，从图中你还能找到哪些相等线段？
（1）点A、O、A1在直线 上，AO＝ ；
（2）点B、O、B1在直线 上，BO＝ ；
（3）点C、O、C1在直线 上，CO＝ 。
【归纳结论】
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
三、知识应用
如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.

解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.
（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.
四、随堂演练
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )
A.长方形 B.正六边形 C. 正五边形 D. 正八边形
2.下列图形中，是中心对称图形的是( )
3.按下列要求正确画出图形：
已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.
4、课本第129页练习第2题。
5、【拓展】
如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，
（1）请指出对称中心E的位置； （2）写出对称中心E的坐标。
五、小结提高
1、说说中心对称和中心对称图形的区别与联系。
2、中心对称有什么基本性质？
六、布置作业
1.教材第132页习题10.4第1、2、3、4题。
2.完成练习册本课时的习题
七、板书设计
一、情境导入
二、探究新知
三、知识应用
四、随堂演练
五、小结提高
六、布置作业