苏州工业园区2021-2022学年第一学期初一数学期中试卷（含解析）

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2021.11
一．选择题:（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选项前的字母填涂在答题纸上）
1．﹣3的倒数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．﹣
2．某省前三季度GDP为73808亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．7.3808×1012元B．7.3808×1011元
C．0.73808×1013元D．73.808×108元
3．下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．2a+a＝2a2D．
4．下列一组数：﹣8、、、3.14、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．下列说法正确的是（ ）
A．32ab3的次数是6次
B．πx的系数为1，次数为2
C．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是﹣1
D．多项式2x2+xy+3是四次三项式
6．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A．零B．非负数C．正数D．负数
7．设A＝3x2﹣3x+5，B＝2x2﹣3x﹣2，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（ ）
A．A＞BB．A＜BC． A＝BD．无法比较
8．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（ ）
A．6B．21C．156D．231
9．若，|y|＝7，且，则x+y的值为（ ）
A．﹣4或10B．﹣4或﹣10 C．4或10D．4或﹣10
10．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（ ）
（1） （2） （3） （4） （5）
A．3031B．3032C．3033D．3034
二．填空题:（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．如果高出海平面20米，记作+20米，那么低于海平面30米，记作 米．
12．比较大小 （填＞，＜或＝）．
13．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 ．
14．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 ．
15．如果多项式2a2﹣8ab与a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为 ．
16．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|＝ ．（用含a的代数式表示）
17．已知：当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为﹣9，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为 ．
18．如图1，在一条可以折叠的数轴．上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边．若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为 ．
图1 图2
三．解答题:（共64分，将解答过程写在答题纸相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）
19．计算（每小题3分，共12分）
（1）（﹣6）﹣（﹣7）﹣（+9）+3 （2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣13）
（3） （4）
20．（本题3分）化简：a2﹣（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）
21．（本题5分）先化简再求值：已知：（x﹣3）2+|y+2|＝0，
求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．
22．（本题6分）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．
23．（本题6分）已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．
（1）求3A﹣（2A+3B）．
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．
24．（本题6分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
25．（本题6分）观察下列式子：
1×3+1＝22，2×4+1＝32，3×5+1＝42，4×6+1＝52，…，
（1）请你依照上述规律，写出第6个式子： ；
（2）请写出第n个式子： ；
（3）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）．
26．（本题8分）定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“标准数”，将一个“标准数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，再除以11所得的商记为S（x）．
例如，当x＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．
（1）计算：S（92）＝ ；
（2）若一个“标准数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣2），且S（y）＝14，求y；
（3）经思考，小聪同学发现：“若S（x）＝5，则“标准数”x的个位数字与十位数字之和一定为5”，请判断小聪同学的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
27．（本题12分）如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒.
①当P运动到C点时，点Q所表示的数是多少?
②当t为何值时，P、Q之间的距离为6?
③若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB.在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC + QB = 5?若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.
与标准质量的差
（单位：千克）
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4