江阴市青阳片2019-2020学年八年级第二学期期中考试数学试题（含答案）

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2019-2020学年第二学期八年级数学期中考试试卷 2020.5时间：100分钟   总分 ：120分    一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是（　　）A．该调查方式是普查 B．该调查中的个体是每一位大学生 C．该调查中的样本容量是500位大学生D．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况 3. 在式子 ①； ②；③；④中，是分式的个数为（　　）A．4 B．3 C．2 D．14.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC5.式子：的最简公分母是（　　）A．6 x2y2 B．12 x2y2 C．24 x2y2 D．24x2y2xy6.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（　　）A．不变 B．扩大为原来的5倍   C．扩大为原来的10倍  D．缩小为原来的7. 小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为（　　）A． B． C． D．18.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为（　　）A．8 B．10 C．12 D．149.已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　）A． B． C． D．10.如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是AD的中点，BE与CF相交于点P，设AB＝a．得到以下结论：①BE⊥CF；②AP＝a；③CP＝a。则上述结论正确的是（　　）A．①② B．①③ C．②③       D．①②③     第8题                      第9题                          第10题 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11. 有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是　   　．12. 一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到　   　球的可能性最大．13. 当x＝　   　时，分式的值为零．14．若a+b＝5，ab＝3，则的值是　   　．15. 已知菱形ABCD的周长为52cm，对角线AC＝10cm，则BD＝　   　cm．16. 在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC＝4，BD＝8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF＝　   　．17. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为　   　．18. 如图，已知平行四边形ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为　   　．                   第16题                         第17题                     第18题三、解答：（共74分）19. 计算：（每小题4分，共8分）（1）            （2）    20. (本题满分6分) 化简求值：计算，再从﹣2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．      21. (本题满分8分)解方程：（1）       （2）                       22．(本题满分9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，线段A、B在格点上．（1）将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．（2）在（1）的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2．（3）在（1）、（2）的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B2、P为顶点的四边形为平行四边形时，请你直接写出所有点P的坐标：　        　．23.（本题满分8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是　   　；在扇形统计图中，m＝　   　，n＝　   　，“答对10题”所对应扇形的圆心角为　   　度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数．  24．(本题满分5分)如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF．  求证：BE∥DF．  25.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F．（1）求证：CE＝BF；（2）求DG的长． 26．(本题满分9分)如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．设点N的坐标为（m，n）．（1）若建立平面直角坐标系，满足原点在线段BD上，点B（﹣1，0），A（0，1）．且BM＝t（0＜t≤2），则点D的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；请直接写出点N纵坐标n的取值范围是　   　；（2）若正方形的边长为2，求EC的长，以及AM+BM+CM的最小值．（提示：连结MN，,）                            27．(本题满分13分)已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在线段PB上有一点M，且PM＝5，当P运动　   　 秒时，四边形OAMP的周长最小，并在备用图中画图标出点M的位置．                                                            备用图