常州市2018-2019学年八年级第二学期期中质量调研数学试题（无答案）

常州市二十四中2018-2019学年度第二学期八年级期中质量调研数学试卷

一、选择题

1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

2.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是

A.对华为某型号手机电池待机时间的调查

B.对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查

C.对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查

D.对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查

3.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计,下列说法正确的是

A.这种调查方式是普查                 B.学生的数学成绩是个体

C.6000名学生是总体                  D.500名学生是总体的一个样本

4.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是

A.在“石头、剪刀、布的游戏中小明随机出的是“剪刀”

B.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球

C.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4

D.掷一枚一元硬币,落地后正面朝上

5.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件:①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC，其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A.1组               B.2组             C.3组              D.4组

6.若分式的值为0,则的值是

A.               B.               C.               D.

7.下列约分中,正确的是

A.         B.        C.           D.

8.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=10，边OA=6，把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，点M在轴上，以M、D、F、N为项点的四边形是菱形，满足条件的点N有

A.4个               B.3个               C.2个              D.1个

二、填空题

9.在数“1，0，1，2，1，3”中,“1”出现的频率是________.

10.分式有意义,则的取值范围是________.

11.“在数轴上任取一个点,这个点所表示的数是有理数”这一事件是________(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”).

12.给出下列3个分式:其中的最简分式有_______(填写出所有符合要求的分式的序号).

13.若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_________.

14.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为______

15.如果分式方程有增根,则的值为________.

16.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形(点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点)，点恰好落在BC边上，则∠C=____.

17.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=8，BC=15，点E在BC边上，且CE=2BE，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当运动时间_______秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.

18.如图，矩形△ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，P为AB边上一动点(含端点)，F为CP中点，则△CEF的周长最小值为___________.

三、计算与化简

19.(1)                   (2)

(3)先化简再从中选取一个你喜处的整数的值代入求值.

四、解方程

20.(1)                         (2)

五、作图题

21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系的原点在格点上，轴、轴都在格线上，线段AB的两个端点也在格点上.

(1)若将线段AB绕点逆时针旋转90°得到线段试在图中画出线段

(2)若线段与线段关于轴对称，请画出线段

(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标。

六、解答题

22.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次

决赛,学生成绩为(分),且(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有________名学生参加；

(2)直接写出表中：

(3)请补全右面相应的频数分布直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为________.

23.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF.

(1)求证:四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证:AF平分∠DAB.

24.市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用天.

(1)甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?

(2)若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，改造总费用不超过220万元，至少安排甲队工作多少天?

25.阅读下面的解题过程:

已知求的值.

解:由知所以即

所以

所以的值为.

说明:该题的解法叫做“倒数法

请你利用“倒数法”解下面题目:

已知:

求:(1)的值；

(2)的值。

26.实践操作

在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF(点E、F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原。

初步思考

(1)若点P落在矩形ABCD的边AB上(如图①)：

①当点P与点A重合时，∠DEF=_______°；当点E与点A重合时，∠DEF=_________；

②当点E在AB上，点F在DC上时(如图②)，求证:四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP=7时的菱形EPFD的边长；

深入探究

(2)若点P在矩形ABDE的内部(如图③)，点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出线段AP的最小值；

拓展延伸

(3)若点F与点C重合，点E在AD上，射线BA与射线FP交于点M(如图④)，在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在,请说明理由。