苏州市高新区2018-2019学年第二学期初二数学期中考试试卷（含答案）

这是一份苏州市高新区2018-2019学年第二学期初二数学期中考试试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年第二学期期中考试试卷初二数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　▲　）          A.                 B.               C.                D.2．下列式子中，最简二次根式的是（　▲　）A．          B．        C．      D．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值(　▲　) A．不变    B．扩大3倍      C．扩大6倍       D．扩大9倍4．某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（  ▲ ）A．25000名考生是总体               B．每名考生的成绩是个体C．1000名考生是总体的一个样本      D．样本容量是250005．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(  ▲　)A．至少有1个球是红球                 B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球              D．至少有2个球是白球6. 已知反比例函数y=－，下列结论不正确的是(   ▲   )A. 图象必经过点(－1，2)               B. y随x的增大而增大C. 图象在第二、四象限内              D. 当x＞1时，－2＜y＜07. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数 （k＜0，x＜0）与（x＞0）的图像上，若□ABCD的面积为4，则k的值为（  ▲    ）A.-1              B.-2                C.-3                 D.-58．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（  ▲　）A．15°          B．20°               C．25°            D．30° 9．如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（ ▲  ）A．2－2   B．－1   C．－1   D．2－10．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是（ ▲）A．（0，﹣）  B．（0，﹣）  C．（0，﹣3）   D．（0，﹣）      二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。11．二次根式中字母x的取值范围是　　 ▲     12．若x＜2，则     ▲ 　　 ．13． 已知点(－1，y1)、(2，y2)、(，y3)在反比例函数的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是____▲_____ (用“>”连接)14．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为　▲　．15．设函数y=﹣与y=x+2的图象的交点坐标为（m，n），则的值为　　▲　　．16．已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是     ▲    ．17．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN．若AB=5，BC=8，则MN=　  ▲      . 18．如图，在中， ，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为   ▲                       三、解答题：本大题共8大题，共64分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分8） 计算与解方程：（1）           （2）． 20．（本题满分6分）先化简÷，再求值（其中是满足－3 << 3的整数）． 21．（本题满分7分）我校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级若干名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下： 成绩段频数频率0≤x＜2050.120≤x＜4010a40≤x＜60b0.1460≤x＜80mc80≤x＜10012n根据以上图表信息，解答下列问题： (1)本次调查了九年级学生    名；表中的a＝     ，m＝     ； (2)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)(3)若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人？   22．（本题满分8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场,就用8万元购进该商品,上市后果然供不应求.商场又用17.6万购进了第二批这种商品,所购数量是第一批购进量的2倍,但进货的单价贵了4元,商场销售该商品时每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完.在这两笔生意中,商场共盈利多少元? 23．（本题满分8分）如图，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图像交于两点。   (1)求反比例函数的表达式；   (2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标；   (3)在(2)的条件下求的面积。   24．（本题满分8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若∠E=60°，AC=，求菱形ABCD的面积．   25．（本题满分9分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当棚内温度不低于16℃时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？       26.（本题满分10分）在直角梯形OABC中，CB//OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EG⊥x轴于G，且EG:OG=2．求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．