苏州市区学校2018-2019学年第二学期初二数学期中试卷（含答案）

苏州市区学校2018-2019学年第二学期期中试卷

初二数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷上)

1．下列交通标志是中心对称图形的为▲

A． B． C． D．

2．若分式有意义，则的取值范围是▲

A． B． C． D．

3．下列函数中是反比例函数的是▲

A． B． C． D．

4．已知平行四边形ABCD中，对角线，交于点，如果能够判断平行四边形ABCD为矩形，还需添加的条件是▲

A． B． C． D．

5．关于反比例函数，下列说法正确的是▲

A．图象过点 B．图象在第一、三象限 

C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而增大

6．如图，在正方形中，是上的一点，且，则的度数是▲

A．45度 B．30度 C．22.5度 D．20度

7．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，则的面积为▲

A．1               B．2                 C．4         D．无法计算

8．若，则分式的值为▲

A． B． C． D．

9．如图，等边与正方形重叠，其中、两点分别在、上，且．若，，则的面积为▲

A．1 B．2 C． D．4

10．如图，直角三角形ACB中，两条直角边AC=8，BC=6，将△ACB绕着AC中点M旋转一定角度，得到△DFE，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，则AG的长为▲

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卷相应横线上)

11．方程的解是  ▲  ．

12．已知，是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系为　  ▲  ．

13．若关于的分式方程有增根，则的值为  ▲  ．

14. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=3，AC=5，则图中阴影部分的面积为   ▲  ．           

15．已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的周长是  ▲  ．

16．如果一个正比例函数的图象与反比例函数交于，，，，那么  ▲  ．

17．如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、

 轴的正半轴上，反比例函数的图象与相交于点，与相交于点，若，且的面积为30，则的值是  ▲  ．

18．如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(4,0) 、B(0,4),点C的坐标为(0,m),过点C作CEAB于点E,点D为x轴正半轴上的一动点,且满足OD=2OC,连结DE,以DE、DA为边作平行四边形DEFA．如果平行四边形DEFA为正方形,求m的值　  ▲  ．

三、解答题(本大题共8题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤)

19．计算题：(本题5分)                     

20．解方程(每小题5分，共10分)

（1）                     （2）

21．(本题5分)先化简，再求值，其中．

22．(本题6分)如图，，，、在直线上，且，

（1）求证：；

（2）试证明：以、、、为顶点的四边形是平行四边形．

23．(本题6分)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．

（1）现在平均每天生产多少台机器；

（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．

24．(本题8分)如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）若AF＝1，AED的面积为4.5，求EF的长．

25．(本题8分)如图，一次函数与函数的图象交于，两点，轴于，轴于

（1）求的值；（2）根据图象直接写出的的取值范围；

（3）是线段上的一点，连接，，若和面积

相等，求点坐标．

26．(本题8分)如图所示，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，且．

（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；

（2）点在轴上，反比例函数图象上存在点，

使得四边形为平行四边形，求点M的坐标．

27. (本题8分)如图，在平面直角坐标系第一象限中，已知点A坐标为（1，0），点D坐标为（1，3），点G坐标为（1，1），动点E从点G出发，以每秒1个单位长度的速度匀速向点D方向运动，与此同时，x轴上动点B从点A出发，以相同的速度向右运动，两动点运动时间为t（0<t<2）,以AD、AB分别为边作矩形ABCD，过点E作双曲线交线段BC于点F，作CD中点M，连接BE、EF、EM、FM．

（1）       当t=1时,求点F的坐标.

（2）       若BE平分∠AEF,则t的值为多少?

（3）       若∠EMF为直角,则t的值为多少?