数学苏科版9.4 乘法公式图文课件ppt

这是一份数学苏科版9.4 乘法公式图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了讲课人侯建成，自学导思，归纳小结，小试牛刀，展示交流，应用平方差公式计算，课堂检测，a－2，-2a＋4b，xn－yn等内容，欢迎下载使用。

9.4 乘法公式 （2）
第九章 整式乘法与因式分解
学习目标1．探索推导平方差公式；2．记住平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。重点平方差公式的推导及应用。难点用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，如上图，你能用多种方法计算黄色部分的面积吗？
通过计算得面积公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
思考：你能通过前面所学的知识说明平方差公式吗？
我们还可以利用多项式乘多项式的运算法则计算(a+b)(a-b)。
对于两个数的和与这两个数的差的积，我们可以直接写出运算结果，即
判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？ ①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)； ③(2n＋m)(－m＋2n)； ④(c＋d)(－c－d)； ⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y).
提示：两个二项式相乘，其中一项相同，另一项互为相反数
注意以下情况平方差公式不适用：1.对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：(2a＋3b)(a-3b)。 2.公式中的字母a、b可以是一个数、一个单项式、一个多项式。所以，当这个字母表示一个负数、分式、多项式时，应加括号避免出现只把字母平方，而系数忘了平方的错误。
(1) (5x＋y)(5x－y)；
(2) (－x＋3y)(－x－3y)；
(3) (m＋2n)(2n－m)；
(1) 解：原式= (5x)2－y2 =25x2－y2
(2) 解：原式=(－x)2－(3y)2 =x2－9y2
(3) 解：原式=(2n＋m)(2n－m) =(2n)2－m2 =4n2－m2
1．填空：(1)(a＋2)( _______)＝a2－4． (2)(_______)(5－x)＝25－x2． (3)(2a＋4b)( _______)＝16b2－4a2． (4)(xn＋yn)( _______)＝x2n－y2n． (5) (m2－5n)(5n＋m2)＝(_______)．
(m－6n)(6n－m)
(1) 解：原式= (3m)2－(2n)2 =9m2－4n2
(2) 解：原式= a2－(3b)2 =a2－9b2
(4) 解：原式= －(m－6n)2 =－m2－36n2+12mn
（1）102×98
（2）
解：原式= (100+2)×(100－2) =1002－22 =9996
（3）计算：2×(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×…×(332＋1)＋1
解：原式= (3－1)×(3+1)×(32+1)×…×(332+1)+1 =(32－1)(32+1)×…×(332+1)+1 …… =(332－1)(332+1)+1 =364