数学9.5 多项式的因式分解说课ppt课件

这是一份数学9.5 多项式的因式分解说课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了自学导思，ab+ac+ad，逆用乘法分配律得，共学激思，归纳小结，m2n2，小试牛刀，分解因式的步骤，展示交流，an-1等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系。2、会用提公因式法分解因式。3、通过找公因式，培养学生的观察能力。重点用提公因式法分解因式。难点如何确定多项式中的公因式以及提取公因式注意事项。
计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3
=375×(2.8+4.9+2.3)=375×10=3750
你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？
根据乘法分配律计算：a(b+c+d)=
ab+ac+ad=a(b+c+d)
观察多项式ab+ac+ad的每一项，你有什么发现吗？
多项式的每一项都含有一个相同的因式a，提取相同字母a，依然可得：
除了乘法分配律的逆运用你有没有其他的计算方法？
像这样，一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式.
例1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。 (1) 6a+8b (2) ab-ac (3) m3n2+m2n5 (4) 2x2-6x3 (5) ab+bc-cd
(1)系数:取各项系数的最大公约数
(2)字母:取各项相同的字母
(3)指数:取各项相同字母指数最低的次数
思考:如何找多项式的公因式?
像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做把这个多项式的因式分解。
例2、下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?
3a2+6a = 3a(a+2) 3a(a+2)=3a2+6a(3)(4) ab+ac+d=a(b+c)+d
像这样，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.
1、找出公因式2、提取公因式3、整式乘法检验
在多项式中，第二项为ab，提取公因式ab后，其系数1不能漏掉；即在因式分解时不遗漏“1”项 。
如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
想一想: 如何把多项式3a(x+y)-2b(x+y)分解因式？
解：原式=(x+y)·3a-(x+y)·2b =(x+y)(3a-2b)
运用整体思想，把（x+y）视为一个整体，将其作为公因式
(1) a(x-y)+b(y-x)
(2) 6(m-n)3-12(n-m)2
2、把下列各式分解因式：
1、找出下列多项式各项的公因式（1）9abc-6a2b2+12abc2 （2）3an+1-6an+9an-1（3）14(n+m)2-35(n+m)3
1、某建筑工地需绕制半径分别为0.24米，0.37米，0.39米的三个钢筋环，问需钢筋多长？2、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.