初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式教课课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式教课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了一元一次方程的定义，复习回顾，探究一，探究二，当堂练习，本节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
学习目标（1）理解一元一次不等式的概念；（2）掌握一元一次不等式的解法；（3）在探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会。
（1）只含有一个未知数
（2）未知数所在的项的次数为1
（3）等式两边都是整式
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
只含有 一个未知数 且未知数的次数是 1 的不等式，叫做 一元一次不等式 。
1、下列各式： ，是一元一次不等式的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、已知 是关于 的一元一次不等式，则 的值为 。
解一元一次方程的依据是等式的性质．
解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
问题：类比解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
（一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。）
1、不等式有什么性质？
性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。
性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
去分母去括号移项合并同类项系数化为1
不等式的性质2（不变号）或性质3（变号）
归纳：1、　解一元一次不等式的时候，每一步变形要注意什么？
归纳：2、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：（1）基本步骤相同；（2）基本思想相同：将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
例2 已知不等式 的负整数解是关于 的方程 的解，求 的值。
解：解不等式 ，得所以满足不等式的负整数解为 将 代入方程 得 ，解得
1、一元一次不等式的概念：只含有一个未知数； 未知数所在的项的次数为1； 不等式两边都是整式。
2、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1