初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式多媒体教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识回顾，x＞－1，不等式的基本性质1，不等式的基本性质2，1x＞8，2x+2＜48，32x＜x-3，新课引入，43y+4≥0，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
1.用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”
3.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
2.一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个 不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
如果a>b, c>0 ， 那么ac>bc (或a ÷ c>b ÷ c)
如果a>b, cb 那么a+c>b+c(或a-c>b-c)
用不等式表示下列数量之间的关系:
（1）小丽每天睡眠时间超过8h,昨天她的睡眠时间是xh; (2)一辆48座的客车载有x人，途中上来2人后，车内仍有空位；（3）x的2倍小于x与3的差；（4）y的3倍与4的和是非负数.
观察这些不等式：有哪些共同特点?
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0.像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
（1）2x＋y＞3; （2）2x2－3x－2＜0; （3）3x+7>8 ; （4）x(x+1)>x2 ; （5）3x+8>x+2(x+2) .
1.判断下列各式是否是一元一次不等式？
11.4　解一元一次不等式（1）
已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
解不等式：7x+2 ≤ 44
解:移项:7x ≤44－2
合并同类项: 7x ≤ 42
系数化为1: x≤6
解方程： 7x+2 =44
解:移项: 7x=44－2
合并同类项: 7x=42
系数化为1: x=6
解不等式：2(x+5 ) < 3(x－4)
解:去括号：2x+10 < 3x－12
移项: 2x－3x < －12－10
合并同类项: －x < －22
系数化为1: x>22
解方程： 2(x+5) =3(x－4)
解:去括号： 2x+10=3x－12
移项: 2x－3x=－12－10
合并同类项: －x=－22
系数化为1: x=22
2.解一元一次不等式，并在数轴上表示不等式的解集： (1) 2（x＋1）＜3x 解：去括号： 2x＋2 < 3x 移项： 2x-3x < 0-2 合并同类项： -x < -2 系数化为1： x > 2
在数轴上表示不等式的解集：
　解一元一次不等式的步骤：
不漏乘，括号前面是负号时，里面的各项都要变号;
能合并先合并同类项,移项要变号;
不等式两边同除以x系数：正数方向不变，负数方向改变.
　　解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）　y＋4＞3；（2）4x≥2x＋3；（3）2（x＋1）＜5x－1；（4）－　a－1≤2．
　　4.已知，3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．
　 解：15x＋6＋5＜4x－6x－6
15x＋11＜-2x－6
所以，x+1＜0 1-x＞0
原式＝(－x－１)－（１－x）　　＝－x－１－１＋x　　＝－２
3.求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤73的非负整数解．
解： 10x＋40＋x≤73
x的非负整数解是0,1,2,3.
　已知关于x的不等式3x－3＜a－ax的解集是x＞1，求a的范围． 　　解：由已知， 3x+ax ＜a+3 （a+3）x＜a+3 因为， x＞1 所以， 3+a ＜ 0
　变式：解关于x的不等式3x－3＜a－ax． 　　
　解：由已知， 3x+ax ＜a+3 （a+3）x＜a+3 （1）
即a＜-3， x＞1
即a＞-3， x＜1
即a=-3， x无解
(3)当a+3=0时，
（2）
注意：化系数为1，关注x系数的符号.