初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数学案

【巩固练习】

一、选择题

1. （2020•甘肃模拟）下列语句正确的（　　）个

（1）带“﹣”号的数是负数；

（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数；

（3）不存在既不是正数又不是负数的数；

（4）0℃表示没有温度．

A.  0     B. 1       C.  2         D.  3

2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 (　 )
　　A．0是整数　　　 B．0是偶数
　　C．0是正整数　　 D．0既不是正数也不是负数
3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 (　 )
　　A．前进-18米的意义是后退18米
　　B．收入-4万元的意义是减少4万元
　　C．盈利的相反意义是亏损
　　D．公元-300年的意义是公元后300年
4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后再向西行驶20千米，此时汽车的位置是 (　 )
　　A．甲站的东边70千米处　　 B．甲站的西边20千米处
　　C．甲站的东边30千米处　　 D．甲站的西边30千米处

5．在有理数中，下面说法正确的是（    ）

A．身高增长和体重减轻是一对具有相反意义的量  

B．有最大的数

C．没有最小的数，也没有最大的数   

D．以上答案都不对

6.下列各数是正整数的是    （  ）

A．－1  B．2   C．0．5   D．

二、填空题

1．（2020秋•朝阳区期末）如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作　　．
2．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.

3．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示                 .

4．既不是正数，也不是负数的有理数是                    .

5．（2020春•温州校级期中）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作　_________米．

6．是整数而不是正数的有理数是                 .

7．既不是整数，也不是正数的有理数是                     .

8．一种零件的长度在图纸上是（）毫米，表示这种零件的标准尺寸是         毫米，加工要求最大不超过        毫米，最小不小于         毫米.

三、解答题

1．说出下列语句的实际意义.

（1）输出-12t   （2）运进-5t    （3）浪费-14元     （4）上升-2m   (5)向南走-7m

2．（2020秋•晋江市期末）下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置．

﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.

3．（2020秋•赣州校级期末）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：

（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

4．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?

(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，     ，     ，...     ，...

(2)-1,,-,,,,,     ,     ,...     ,...

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】B 　　 　　　

【解析】（1）带“﹣”号的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；

（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数，正确；

（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；

（4）0℃表示没有温度，错误．

综上，正确的有（2），共一个． 

2.【答案】C

【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.

3. 【答案】D

【解析】D错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.

4. 【答案】 C

【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后再向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.

5.【答案】C

【解析】A错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B错误，没有最大的数也没有最小数；C对.

6. 【答案】B

二、填空题

1.【答案】﹣5米　　

2.【答案】0.5，100，0， ；，0，-45

【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数.

3.【答案】公元前2008年

【解析】正负数表示具有相反意义的量.

4.【答案】0

【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.

5.【答案】-20.

【解析】解：∵向东行驶10米，记作+10米，

∴向西行驶20米，记作﹣20米，

故答案为：﹣20．

6.【答案】负整数和0

【解析】整数包括正整数和负整数，又因为不是正数，所以只能是负整数和0.

7.【答案】负分数

【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.

8.【答案】10，，

【解析】表示的数的范围为：大于，而小于，即大于而小于.

三、解答题

1. 【解析】（1）输出-12t表示输入12t ；  

（2）运进-5t表示运出5t；   

（3）浪费-14元表示节约14元；    

（4）上升-2m表示下降2m；  

(5)向南走-7m表示向北走7m.

提示：“-”表示相反意义的量.

2．【解析】

3.【解析】

解：（1）=50，

50×30=1500（km）．

答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；

（2）×8×7.14×12=10281.6（元），

答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．

4．【解析】（1）9，-10，…，2011，…

（2）