初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.3 相似三角形的性质教学设计

22.3  相似三角形的性质教学设计

教学目标

1、知识与能力：探索相似三角形的性质，并会运用相似三角形的性质解决有关的   问题。

2、过程与方法：通过观察、计算、猜想、证明，探索相似三角形性质。引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而发现问题、解决问题。发展了学生的数学问题意识和创新意识，为后期学习奠定基础。

3、情感态度与价值观：通过学习掌握相似三角形性质及应用，培养学生归纳思想掌握特殊到一般的认识规律，训练学生思维。

教学重点：

1、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；

2、相似三角形性质的应用。

教学难点：

1、通过归纳推理，得到相似三角形的性质；

2、相似三角形判定和性质的综合运用。

教学方法：

小组合作探究、启发式教学

教学手段：

多媒体教学

教学过程：

1、课前复习：

（1）什么叫相似三角形？什么是它们相似比?

（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？

①相似三角形的对应边______________

②相似三角形的对应角______________

[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢?

2、新课讲授：

一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线

如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？

问题1:吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题:

测量、计算、猜想：

问题2:观察下列数据,猜想你的结论并说明你的理由.

证明1．如图，△ABC∽△A’B’C’ ，△ABC与△A’B’C’的相似比是k，

（1）AE,A’E’是对应

角平分线，证明：

（2）AF,A’F’是对应高，证明：

（3）AD、 A’D’是对应中线，证明：

归纳小结：

相似三角形的性质：

对应高的比

对应中线的比         都等于相似比

对应角平分线的比

对同一对相似三角形而言，我们可以发现：

对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比

3.例题解答

例题1 .如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=80cm,高AD=60cm。现在要把它加工成长与宽的比

为2:1的矩形零件PQMN，要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求矩形的长和宽。

4课堂小结

相似三角形的性质

 （1）、相似三角形对应边成____,对应角______.

 （2）、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于____

 （3）、相似三角形周长的比等于________，

      相似三角形面积的比等于______________. 

5.作业      

    课本90页随堂练习1、2