初中数学沪科版九年级上册21.1 二次函数教学设计及反思

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.1 二次函数教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识目标，能力目标，情感价值观，教学重点，教学难点，教学过程，布置作业，课后学生探讨等内容，欢迎下载使用。
用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思一、知识目标通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。二、能力目标能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。三、情感价值观从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。四、教学重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式五、教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题六、教学过程 1、情境导入在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？2、新知探索例1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）例1：已知一个二次函数的图象过点（－1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？ （设为三点式可解）（2）例2：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？（设为顶点式可解）例3、  已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？ 3、练一练1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________ 4 、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此二次函数的解析式。二次函数解析式常用的形式：5 图象顶点是M(1,16)且与x轴交于两点，已知两交点相距8个单位.6、已知抛物线过两点A(1,0),B(0,-3)且对称轴是直线x=2,求这个抛物线的解析式。  课堂小结求一次函数关系式常见方法：1.已知图象上三点或三点的对应值，通常选择一般式2.已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常选择顶点式 3.已知图像与x轴两个交点坐标，通常选择交点式 七、布置作业。课本P42    10  （必做）课本P42    11  （选做） 八、课后学生探讨：1、如果已知抛物线的顶点是原点，该怎么设解析式？2、如果已知抛物线的对称轴是y轴，又该怎么设？3、如果已知抛物线与x轴和y轴的两个交点坐标，以及另外一个点的坐标，又该怎么设呢？（ 此问题有两种设法。）                           【课后反思】    求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在新课标里，求函数解析式与老教材一样，也是中考与升高中的必考内容，在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在《中学数学课程标准》中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获。       营口市雁楠中学    姜兆波