数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数教学设计

这是一份数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数教学设计，共3页。教案主要包含了自我检测，激活旧知归，例题讲解，感受方法，巩固练习，形成能力，课堂总结，归纳提升等内容，欢迎下载使用。
反比例函数教学设计  一、自我检测，激活旧知归1、点（3，－1）在反比例函数y=（k≠0）的图像上，则k的值是（　　）A、3   B、－3   C、   D、－2、若双曲线y=的图像：（1）位于第二、四象限，则k的取值范围是_________________（2）在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是___________3、已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=的图像上，则y1与y2的大小关系为_______________4、如图，若点P在反比例函数y=（k≠0）的图像上，PA⊥x轴于点A，△AOP的面积为2，则k的值为____________二、归纳整理，形成网络表达式y=（k≠0）变形：xy=k2y=kx－1图象k>0k<0性质每个象限内，函数y的值随x的增大而减小。在每个象限内，函数y的值随x的增大而增大。k的几何意义：S矩=｜k｜，S△=｜k｜反比例函数的图象是中心对称图形，以坐标原点为对称中心。反比例函数的图象是轴对称图形。三、例题讲解，感受方法例1．如图，已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（－4，m）.（1）求k1、k2、b的值；（2）写出y1>y2时，x的取值范围；（3）求△AOB的面积.  例2．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃。煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃。（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？  四、巩固练习，形成能力1、在一个可以改变改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m2）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0），其图像如图所示，则k的值为（　　）A、9   B、－9C、4   D、－42、已知反比例函数y=，当－4≤x≤－1时，y的取值范围是___________3、已知直线y=－4x与双曲线y=的一个交点的坐标为（m，－2），则它们的另一个交点坐标是____________4、已知一次函数y1=－x－1的图像与反比例函数y2=的图像交于点交于A点，A点的横坐标为2，求A点的坐标及反比例函数的解析式.    五、课堂总结，归纳提升1、通过本节课复习，你回顾了哪些知识？2、你有什么感悟和体会？例