初中沪科版第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质教案

这是一份初中沪科版第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质教案，共2页。
                  二次函数中的符号问题一．教学目标1.知识与技能    根据二次函数y=ax2+bx+c(a‡0)的图像与性质确定有关式子的符号过程与方法     通过思考、探究、归纳、尝试等过程，让学生从中学会探索新知识的方式方法情感、态度与价值观    进一步培养学生的综合解题能力，掌握解决问题的方法，培养探究精神二．教学重难点重点    熟悉二次函数y=ax2+bx+c(a‡0)的图像与性质难点    提高学生的分析思维能力与综合能力三．课时安排    1课时四．教学方法    观察法、合作探究式教学法五．教学用具    多媒体、书本、粉笔六．教学过程        回顾知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c(a‡0)的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c(a‡0)与y轴的交点是               .3、抛物线y=ax2+bx+c(a‡0)的对称轴是                 .新课讲授：1.抛物线y=ax2+bx+c(a‡0)的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定    开口向上          a>0    开口向下          a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:    交点在x轴上方         c>0    交点在x轴下方         c<0    经过坐标原点           c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：    对称轴在y轴左侧         a、b同号    对称轴在y轴右侧         a、b异号对称轴是y轴             b=0          简记为：左同右异（4）b2-4ac的符号：    由抛物线与x轴的交点个数确定:    抛物线与x轴有两个交点        b2-4ac>0    抛物线与x轴有一个交点        b2-4ac=0    抛 物 线 与 x 轴 无 交点      b2-4ac<0（5）a+b+c的符号：    由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：    由x=-1时抛物线上的点的位置确定    你还可想到啥？2.利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的 代数式的符号；3.快速回答：      抛物线y=ax2+bx+c(a‡0)如图所示，试确定a、b、c、△的符号：练一练：（1）已知：二次函数y=ax2+bx+c(a‡0)的图象如图所示，则点M（   ，a）在（      ）A、第一象限    B、第二象限 C、第三象限    D、第四象限（2）已知：二次函数y=ax2+bx+c(a‡0)的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是   （       ）A、2个      B、3个     C、4个      D、5个这节课你有哪些体会？1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c(a‡0)有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析……6.布置作业：     小白卷七．板书设计         二次函数中的符号问题a的符号：由抛物线的开口方向确定C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:b的符号：由对称轴的位置确定：4.b2-4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定:5.a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定6.a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定八．反思