初中数学沪科版九年级上册21.1 二次函数教案设计

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.1 二次函数教案设计，共6页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
课题：21.1二次函数
教材分析
本节课是在学生学习了一次函数、正比例函数以后，进一步学习的函数知识。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
学情分析
认知基础：本节课是在学生学习了一次函数、正比例函数以后，进一步学习函数知识。
能力基础：学生在八年级就首次接触了一次函数和正比例函数，他们已经具备一定的研究函数的方法，具备初步探究函数问题的能力。
考情播报：
1.二次函数的定义和应用是近几年中考命题的热点；
2.常与一元二次方程、一元二次不等式等知识交汇命题；
3.题型主要以选择题的形式出现,属于中档题,有时也会以解答题的形式出现,属于中高档题。
课时课题：二次函数（第一课时）
教学目标
1．学生理解二次函数的概念，能够根据实际问题列出二次函数关系式，并根据实际问题可以确定自变量的取值范围。
2．通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重难点
教学重点：对二次函数概念的探究与理解。
教学难点：对二次函数模型的掌握。
教学方法：合作——探究——问题解决
教学手段：多媒体课件
提出问题：
问题1：二次函数的概念中明确体现了三点：①只含有一个未知数②未知数的最高次幂是2 ③关于自变量的代数式为整式，对于二次函数的一般形式看起来满足三个条件，但是要特别注意二次项系数不为零的限制，培养学生要审清题目，善于挖掘题目中所隐含的条件。
问题2：在二次函数的一般形式中，为什么仅仅对二次项系数a有要求？对b和c的值没有限定呢？
教学过程：
（一）复习提问
1．什么叫函数？
2．我们已学哪些函数？
3．它们的形式是怎样的?
(y=kx+b，k≠0；y=kx ,k≠0；)
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较．
引入概念
例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm²)与半径之间的关系是什么?
解：s=πr²（r>0）
例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？
解： y=x(20/2-x) =x(10-x) =-x²+10x (0